矩阵中不断增长的子串的长度

Posted 2023-02-14

【中文标题】矩阵中不断增长的子串的长度

【英文标题】：Length of a growing substring in matrix

【发布时间】：2022-01-14 16:25:22

【问题描述】：

例如，给定一个方阵，找出正在增长的子字符串的长度。

matrix     |      result       because of
5          |
1 2 3 4 5  |
2 5 2 5 9  |    
7 8 9 0 1 -->       5     -->   1 2 3 4 5
0 0 0 0 0  |
2 3 6 1 2  |

我尝试将a[i][j] 与a[i][j+1] 进行比较并增加计数器，但我认为我的问题是当程序在最终元素上并且它不增加计数器时。 这里有我的代码：

int main()
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int i,j,a[n][n];
    for(i = 0;i < n;i++)
        for(j = 0;j <n;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
        
    
    int max=-9999;
    int counter;
    for(i = 0;i < n;i++)
        counter=0;
        for(j = 0;j <n;j++)
            if(a[i][j]<a[i][j+1])
                counter++;
            
            if(counter>max)
                max = counter;
            
        
    
    printf("%d",max);
    return 0;

【问题讨论】：

当j 达到最大值时（n - 1），表达式a[i][j+1] 调用Undefined Behaviour，因为元素a[i][n] 不存在（a[i]从索引0 到n - 1)。

它是方阵有什么意义？它可以“展平”为一个简单的一维数组。

@EugeneSh。这是作业问题，它特别告诉我们应该使用矩阵

最长增长的子串可以跨越多行吗？它总是在水平方向吗？这个问题似乎没有明确说明。

@ggolen 只是水平的并排成一行

【参考方案1】：

对于初学者来说，索引范围不能为负数，因此将变量 max 声明为负值是没有意义的

int max=-9999;

至少可以像这样初始化

int max = 0;

在这个if语句中

if(a[i][j]<a[i][j+1])

由于表达式a[i][j+1]，当i 和j 等于n - 1 时，可以访问分配的数组之外的内存。

还有这个 if 语句

        if(counter>max)
            max = counter;
        

应该移到内部 if 语句之外。

并且变量count应该在外循环中声明

您可以通过以下方式重写内部 for 循环

    int counter=1;
    for(j = 1;j <n;j++)
        if(a[i][j-1]<a[i][j])
            counter++;
        
    
    if(counter>max)
        max = counter;
    

【讨论】：

你能解释一下为什么 counter 和 j 从 1 开始吗？

@itmemilan 包含一个元素的序列是具有一个元素的增长序列。:)