当我打包和解包浮点数时，如何消除浮点不准确性？

Posted 2023-02-16

【中文标题】当我打包和解包浮点数时，如何消除浮点不准确性？

【英文标题】：How can I eliminate floating point inaccuracy when I pack and unpack a floating point number?

【发布时间】：2016-09-01 19:21:44

【问题描述】：

我正在打包一组数字，以便使用套接字编程通过 UDP 发送到另一块硬件。

当我 pack 数字 12.2 然后 unpack 它时，我得到 12.199999892651。由于我正在处理与纬度和经度相关的数字，所以我不能有这样的偏差。

这是我写的简单脚本：

use warnings;

use Time::HiRes qw (sleep);

@Data = ( 20.2, 30.23, 40.121, 1, 2, 3, 4, 6. 4, 3.2, 9.9, 0.1, 12.2, 0.99, 7.8, 999, 12.3 );

$myArr = pack('f*', @Data);

print "$myArr\n\n";

@Dec = unpack('f*',$myArr);

print "@Dec";

输出是：

20.2000007629395 30.2299995422363 40.1209983825684 1 2 3 4 6.40000009536743 3.20 000004768372 9.89999961853027 0.100000001490116 12.1999998092651 0.9900000095367 43 7.80000019073486 999 12.3000001907349

有什么方法可以控制精度吗？

【问题讨论】：

我认为您应该将第二个问题拆分为单独的帖子；它与第一个问题并没有真正的关系。这样以后的访问者会更容易找到答案。

12.2 是一个十进制数，等于 122/10。但是它不能用表达式m/(2**n)来表示，因此不能用依赖于C的浮点类型的数据类型来准确表示。当您的代码遇到数字 12.2 时，精度就会丢失——在内部没有浮点值 12.2 这样的东西。我们在 base-10 中也有类似的问题，但已经习惯了它们，所以它们并不让我们感到惊讶。例如，以十进制形式表示 1/3：0.33？在某些方面接近，但不准确。

您的数组@Data 是人造的。通常它将由文本字符串组成，而不是浮点数。我认为您需要发送文本 "@Data" 而不是尝试将值打包为浮点数。 “另一端”，无论它是什么，都可以轻松地将字符串拆分为空格并准确恢复发送的内容。

拜托，总是 use strict，即使在最琐碎的 Perl 程序中

假设您在地球上以度为单位处理纬度和经度，那么赤道处 12.2 和 12.199999892651 之间的误差为 12mm。

【参考方案1】：

pack 的f 模板用于单精度浮点数，在大多数平台上都可以精确到小数点后 7 位左右。 d 模板提供双精度，足以容纳约 15 位小数。

print unpack("f", pack("f",12.2));          # "12.1999998092651"
print unpack("d", pack("d",12.2));          # "12.2"

printf "%.20f",unpack("f", pack("f",12.2)); # "12.19999980926513671875"
printf "%.20f",unpack("d", pack("d",12.2)); # "12.19999999999999928946"

【参考方案2】：

简短的回答是：不要将这些数字打包为浮点数。由于 IEEE 浮点表示，您将失去准确性。相反，将它们转换为“字符小数”（即字符串），并将它们打包为字符串。如果您确实需要准确性，并且不需要对它们执行数学运算，您可能还希望将它们作为字符串存储在 Perl 中。

【讨论】：

接收硬件端只能接受值...不能接受字符串

那么我认为你将不得不接受一些准确性的损失。您可以尝试使用“d”（双）包格式而不是“f”。

@Asheesh：如果接收端只能接受打包的浮点数，那么你就会陷入失去准确性的困境。

@Borodin Jinx。 :)

【参考方案3】：

2/10 是二进制的周期数，就像 1/3 是十进制的周期数一样。不可能将其精确存储在浮点数中，因为它需要无限存储。

因此，引入错误的不是pack；它忠实地存储了您提供的数字。

$ perl -E'say sprintf "%.20e", 12.2'
1.21999999999999992895e+01

$ perl -E'say sprintf "%.20e", unpack "d", pack "d", 12.2'
1.21999999999999992895e+01

只要使用浮点数，就无法准确存储 12.2。

但正如您在上面看到的，您可以通过使用 d（双精度，几乎 16 位精度）而不是 f（单精度，超过 7 位精度）存储足够精确的存储。 Perl 使用双精度，因此您实际上是通过使用 f 而不是 d 来引入精度损失。

所以请使用d，并对结果进行四舍五入 (sprintf "%.10f")。