这个正则表达式如何找到素数？ [复制]

Posted 2023-02-14

【中文标题】这个正则表达式如何找到素数？ [复制]

【英文标题】：How does this regex find primes? [duplicate]

【发布时间】：2011-03-18 18:51:03

【问题描述】：

可能重复：How to determine if a number is a prime with regex?

This page 声称这个正则表达式发现了非素数（反例：素数）：

/^1?$|^(11+?)\1+$/

这是如何找到素数的？

【问题讨论】：

这不是一个骗局。这是一个不同的正则表达式和不同的技术，并且有更好的答案，可以启动。

@bmargulies：这是骗子。正则表达式是相同的，考虑到这个问题的输入限制，并且 Java 的 String.matches 方法将正则表达式与整个字符串匹配（所以 ^ 和 $ 是隐含的），它显然是这样做的。

@Rog - 那里的赞成答案从未提及一元。

@bmargulies：如果您认为您可以为该问题提供更好或更完整的答案，请这样做。我会将此问题标记为合并，但问题文本中的 表面 差异意味着答案需要进行一些编辑（通常是这种情况），即使在您消除这些表面差异后问题是相同的。

@Rog 在这一点上，我相信钻石会巧妙地合并。

【参考方案1】：

我认为这篇文章解释得很好，但我也会尝试一下。

输入格式为unary。 1 是1，2 是11，3 是111，等等。0 是一个空字符串。

正则表达式的第一部分将 0 和 1 匹配为非素数。第二个是魔法发挥作用的地方。

(11+?) 从寻找除数开始。它首先被定义为 11 或 2。\1 是一个引用先前捕获的匹配项的变量，因此 \1+ 确定该数字是否可以被该除数整除。 （111111首先将变量赋值给11，然后确定剩余的1111是11重复的，所以6可以被2整除。）

如果数字不能被 2 整除，正则表达式引擎会增加除数。 (11+?) 变成 111，然后我们再试一次。如果在任何时候正则表达式匹配，则该数字有一个不产生余数的除数，因此该数字不能是素数。

【讨论】：

这真是太棒了。

这个答案真是太棒了.. :)