如何在 Python 中有效地生成具有随机斜率和截距的直线？

Posted 2023-02-16

【中文标题】如何在 Python 中有效地生成具有随机斜率和截距的直线？

【英文标题】：How to efficiently generate a straight line with random slope and intercept in Python?

【发布时间】：2014-10-14 19:04:11

【问题描述】：

考虑一个非常基本的直线 y = m * x + b 的蒙特卡罗模拟，例如可视化参数m 和b 中不确定性的影响。 m 和 b 都是从正态分布中采样的。来自 MATLAB 背景，我会将其写为

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.arange(start=0, stop=5, step=0.1)

n_data = len(x)
n_rnd = 1000

m = np.random.normal(loc=1, scale=0.3, size=n_rnd) 
b = np.random.normal(loc=5, scale=0.3, size=n_rnd)

y = np.zeros((n_data, n_rnd))  # pre-allocate y

for realization in xrange(n_rnd):
    y[:,realization] = m[realization] * x + b[realization]

plt.plot(x, y, "k", alpha=0.05);

这确实产生了所需的输出，但我觉得必须有一种更“Pythonic”的方式来做到这一点。我错了吗？如果没有，谁能给我一些代码示例，说明如何更有效地做到这一点？

举一个我正在寻找的例子：在 MATLAB 中，这可以很容易地在没有循环的情况下使用 bsxfun() 编写。在 Python 中是否有类似的东西，或者甚至是类似的东西的包？

【参考方案1】：

您可以使用numpy array broadcasting 一步创建您的y 数组，如下所示。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.arange(start=0, stop=5, step=0.1)

n_data = len(x)
n_rnd = 1000

m = np.random.normal(loc=1, scale=0.3, size=n_rnd) 
b = np.random.normal(loc=5, scale=0.3, size=n_rnd)

y = m * x[:, np.newaxis] + b

for val in y.transpose():
    plt.plot(x, val, alpha=0.05)

# Or without the iteration:
# plt.plot(x, y, alpha=0.05)

plt.show()

x[:, np.newaxis] 强制 x 成为形状为 (50, 1) 的列向量，而不是 (50,)，这意味着广播有效。

然后您可以直接迭代 numpy 数组（而不是迭代它的索引），但您必须转置数组（使用 y.transpose()）否则对于每次迭代，您将获得每 1000 个随机数的 x 值.

【讨论】：

太好了，正是我想要的。谢谢。您链接的页面底部有一个死链接；感兴趣的人可以在这里找到（非常有用的）文章：EricsBroadcastingDoc。 /edit：一个后续问题，尽管@Ffisegydd：循环绘图比我做的更快，或者你为什么决定改变它？

我认为你误解了我（或者我误解了你）。我明白为什么你摆脱了我的循环来生成y 本身，这看起来很像我在提出这个问题时的想法。我只是想知道为什么你为 plot 添加了一个循环，当它在没有循环的情况下工作时，就像在我的原始代码中一样，只需使用plt.plot(x, y, "k", alpha=0.05)。或者这是否在“内部”迭代索引？抱歉，我对此有点困惑。

哦，是的，我明白你的意思了，这完全是代表我的大脑放屁。要么工作，我不确定哪个更快，我什至没有意识到我修改了你的原始代码。