某些排序可以是 P、NP 和 NP-Complete 吗？

Posted 2023-02-16

【中文标题】某些排序可以是 P、NP 和 NP-Complete 吗？

【英文标题】：can some sorting be P, NP, and NP-Complete?

【发布时间】：2012-11-30 00:35:50

【问题描述】：

我很困惑，这是我阅读后的想法：

P 在 NP 中，而 NP 在 NP-Complete 中。因此，所有 P 都可能是 NP 和 NP-Complete？

这是否意味着存在可能是 NP 和 NP-Complete 的排序算法？

希望这听起来不会太愚蠢。

【问题讨论】：

包含“NP is in NP-Complete”是错误的，好的包含是“NP-Complete is in NP”，因为 NP-complete 意味着“在 NP 中但不在 P 中（假设 P！= NP）”。

@Thomash 的评论一针见血。正如 COME FROM 所指出的那样，P、NP 等适用于问题，而不是问题算法这一事实。

【参考方案1】：

P、NP、NP-hard 和 NP-complete 是complexity classes 的问题；它们描述的是一个问题，而不是算法。

【讨论】：

好答案，fantastic 用户名 :)

准确的决策问题

@human.js NP-hard 不仅限于决策问题。

【参考方案2】：

第一件事：

P 在 NP 中； NP是NP-Complete。因此，所有 P 都可能在 NP 中，并且 NP完全？

这是一个很好的陈述，因为你所说的暗示 P=NP 。没有人能够证明这一点或其他。所以这是事态：

大多数人认为 P!=NP。引用Wikipedia：

在 2002 年对 100 名研究人员进行的民意调查中，61 人认为答案是否定的，9 相信答案是肯定的，22 人不确定； 8 相信 问题可能独立于当前公认的公理和 因此无法证明或证伪。

一个简单的理解方法是：假设你得到了某个问题的解决方案。如果你能在多项式时间内验证解是否正确，那么问题就是NP。显然，可以在多项式时间 (P) 中解决的每个问题都在 NP 中。现在我们有几个问题可以在多项式时间内验证，但不能同时解决。我们不确定是否永远不会有多项式时间解决方案，或者我们现在还不能弄清楚。

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数字排序

给定一个数字列表，您可以验证该列表是否为 是否按多项式时间排序，所以问题显然是NP。

有一些已知算法可以对多项式中的数字列表进行排序 时间。 （冒泡排序 O(n^2) 等）。因此问题是P。

希望这会有所帮助。

考虑阅读this blog。

【讨论】：

。排序是数字列表上的排列，这表明非多项式时间蛮力算法。所以它可以在NP类中。

@user1198898 是 NP，但不是因为你列出的原因。

好吧，如果我告诉你，排序不能成为这些类的一部分？

@user1198898 在这种情况下，我会推荐一些阅读，比如this one。

是的，您展示的文档告诉排序作为决策问题是 NP-Complete。这意味着程序可以做出是/否的决定。上面发布的问题询问排序是 P 还是 NP，这实际上是未定义的，因为只有决策问题由 P 和 NP 组成，而排序不是任何问题的一部分！上面的问题可能需要改写。这就是我的意思