在python中将浮点数转换为整数的最安全方法？

Posted 2023-02-25

【中文标题】在python中将浮点数转换为整数的最安全方法？

【英文标题】：Safest way to convert float to integer in python?

【发布时间】：2011-03-24 04:37:28

【问题描述】：

Python 的数学模块包含方便的函数，例如 floor 和 ceil。这些函数采用浮点数并返回其下方或上方最接近的整数。然而，这些函数将答案作为浮点数返回。例如：

import math
f=math.floor(2.3)

现在f 返回：

2.0

什么是从这个浮点数中获取整数的最安全方法，而不会有舍入错误的风险（例如，如果浮点数等于 1.99999）或者我应该完全使用另一个函数？

【问题讨论】：

math.floor returns a float in v2.6，但it returns an integer in v3。在这一点上（在 OP 之后将近六年），这个问题可能很少出现。

但是numpy仍然返回float，所以这个问题是有效的。

标题可以改进为“在python中四舍五入并将浮点数转换为整数的最安全方法？”

【参考方案1】：

math.floor 将始终返回一个整数，因此int(math.floor(some_float)) 永远不会引入舍入错误。

不过，math.floor(some_large_float) 中可能已经引入了舍入误差，或者甚至在最初将大量数字存储在浮点数中时。 （存储在浮点数中时，大数字可能会丢失精度。）

【讨论】：

来自：docs.python.org/2/library/math.html - math.floor(x) - 以浮点数形式返回 x 的下限，小于等于 x 的最大整数值。

当 int 已经做了同样的事情时，为什么还需要调用 math.floor？

@Alex: int 和 floor 当然会为负数返回不同的值。

【参考方案2】：

所有可以用浮点数表示的整数都有一个精确的表示。所以你可以安全地在结果上使用int。仅当您尝试使用不是 2 的幂的分母来表示有理数时，才会出现不精确的表示。

这个工作一点都不简单！如果所讨论的数字的大小足够小，则 int∘floor = ⌊⋅⌋ 是 IEEE 浮点表示的一个属性，但 int(floor(2.3)) 可能为 1 时可能会有不同的表示。

引用Wikipedia，

任何绝对值小于等于2的整数²⁴都可以用单精度格式精确表示，任何绝对值小于等于2的整数⁵³ sup> 可以用双精度格式精确表示。

【讨论】：

+1 表示更深入。你也可以简单解释一下原因：en.wikipedia.org/wiki/Floating_point:D

在 Python 2 中，“int”与 C 中的“int”相同。在 Python 3 中，“int,***.com/questions/13795758/…”的大小似乎没有限制。“int”的含义还取决于操作系统和底层硬件。请参阅en.wikipedia.org/wiki/64-bit_computing#64-bit_data_models。如果您使用C-API，python 3 你必须非常小心你的平台上 long 和 size_t 的定义。docs.python.org/3/c-api/long.html

【参考方案3】：

你可以使用round函数。如果你不使用第二个参数（有效数字的#），那么我认为你会得到你想要的行为。

空闲输出。

>>> round(2.99999999999)
3
>>> round(2.6)
3
>>> round(2.5)
3
>>> round(2.4)
2

【讨论】：

round 也返回一个浮点数，至少在 Python 2.6 中是这样。

在 Python 3.1.2 中，round 返回一个 int。

确实，round 和 floor 在 Python 3.x 中都返回整数。所以我想这个问题涉及 Python 2.x。

也许int(round(2.65)) ?

为什么round(6.5) 给出6？在所有其他情况下，当小数点后立即有 5（或大于 9）时，这似乎有点像 ceil() 浮点数。为什么这在这种情况下不起作用？或任何其他数字以六结尾并且小数点后有一个 5 的情况......

【参考方案4】：

使用int(your non integer number) 会搞定的。

print int(2.3) # "2"
print int(math.sqrt(5)) # "2"

【讨论】：

这不适用于负数：floor 向下舍入，而 int 向 0 舍入。

@jochen 我在 Python 发行版 Canopy 2.7.6 中测试了int(-2.3)，并得到了预期的-2。整数可以为负数，与正式数学定义中的方式相同。

我同意，int(-2.3) 就像你说的那样给出-2，因为它向0 舍入，在这种情况下即向上。相比之下，原始问题使用math.floor，它总是向下取整：math.floor(-2.3) 给出-3.0。

这不是问题。 OP 只想要math.floor 的结果中的一个整数，这个答案显示了如何将浮点数转换为整数。从math.floor 获取浮点数并将其通过int 管道，问题已解决：int(math.floor(2.3))

你读过这个问题吗？他知道 int() 函数，但询问您是否会在使用 1.9999 而不是 2.0 时遇到问题。你的答案根本不是一个答案，你错过了整点......

【参考方案5】：

这很有效！如果所讨论的数字的大小足够小，则 int∘floor = ⌊⋅⌋ 是 IEEE 浮点表示的一个属性，但 int(floor(2.3)) 可能为 1 时可能会有不同的表示。

这篇文章解释了为什么它在这个范围内工作。

在双精度中，您可以毫无问题地表示 32 位整数。 不可能有任何舍入问题。更准确地说，双精度可以表示 2⁵³ 和 -2 ^{之间的所有整数53}.

简短说明：一个 double 最多可以存储 53 个二进制数字。当您需要更多时，数字会在右侧用零填充。

因此 53 是可以存储的最大数字而无需填充。自然，所有需要较少位数的（整数）数字都可以准确存储。

向111(省略)111（53 个一）加一得到 100...000，（53 个零）。我们知道，我们可以存储 53 位数字，这使得最右边的零填充。

这就是 2⁵³ 的来源。

---

更多细节：我们需要考虑 IEEE-754 浮点的工作原理。

  1 bit    11 / 8     52 / 23      # bits double/single precision
[ sign |  exponent | mantissa ]

然后按如下方式计算数量（不包括此处不相关的特殊情况）：

-1^符号 × 1.mantissa ×2^{指数 - 偏差}

其中 bias = 2^{exponent - 1} - 1，即双精度/单精度分别为 1023 和 127。

知道乘以 2^X 只是将所有位 X 位向左移动，很容易看出任何整数必须具有所有尾数中从小数点右边到零的位。

除零以外的任何整数都具有以下二进制形式：

1x...x 其中 x-es 表示 MSB 右侧的位（最高有效位）。

因为我们排除了零，所以总是有一个 MSB 为一，这就是它不被存储的原因。为了存储整数，我们必须把它变成上述形式：-1^sign × 1.mantissa ×2^{exponent - bias}。 p>

这与将位移动到小数点后的含义相同，直到 MSB 左侧只有 MSB。然后将小数点右边的所有位存储在尾数中。

由此可知，除了MSB之外，我们最多可以存储52个二进制数字。

由此可见，显式存储所有位的最大数是

111(omitted)111.   that's 53 ones (52 + implicit 1) in the case of doubles.

为此，我们需要设置指数，使小数点移动 52 位。如果我们将指数加一，我们无法知道小数点后右边的数字。

111(omitted)111x.

按照惯例，它是 0。将整个尾数设置为零，我们会收到以下数字：

100(omitted)00x. = 100(omitted)000.

这是一个 1 后跟 53 个零，52 个存储和 1 由于指数而添加。

它代表2⁵³，它标志着我们可以准确表示所有整数的边界（负数和正数）。如果我们想给 2⁵³ 加一，我们必须将隐含的零（用 x 表示）设置为一，但这是不可能的。

【参考方案6】：

结合前面的两个结果，我们有：

int(round(some_float))

这可以相当可靠地将浮点数转换为整数。

【讨论】：

如果你尝试舍入一个很长的浮点数会发生什么？这至少会引发异常吗？

@Agostino “非常长的浮动”是什么意思？

@kralyk 我的意思是float 代表的数字大于普通int 可以容纳的数字。在 Python 2 中，是否存在只能使用 long（舍入后）表示的 float 值？

@kralyk 你的意思是，在一轮之后？那么，将它们强制转换为 int 会引发异常，还是截断它们？

@Agostino 不，int() 函数根据需要生成int 或long...

【参考方案7】：

另一个使用变量将实数/浮点数转换为整数的代码示例。 “vel”是一个实数/浮点数，并转换为下一个最高整数“newvel”。

import arcpy.math, os, sys, arcpy.da
.
.
with arcpy.da.SearchCursor(densifybkp,[floseg,vel,Length]) as cursor:
 for row in cursor:
    curvel = float(row[1])
    newvel = int(math.ceil(curvel))

【参考方案8】：

如果需要将字符串float转成int，可以使用这个方法。

示例：'38.0' 到 38

为了将其转换为 int，您可以将其转换为 float，然后再转换为 int。这也适用于浮点字符串或整数字符串。

>>> int(float('38.0'))
38
>>> int(float('38'))
38

注意：这将去除小数点后的所有数字。

>>> int(float('38.2'))
38

【参考方案9】：

由于您要求“最安全”的方式，我将提供除最佳答案之外的另一个答案。

确保不丢失任何精度的一种简单方法是检查转换后的值是否相等。

if int(some_value) == some_value:
     some_value = int(some_value)

例如，如果浮点数为 1.0，则 1.0 等于 1。因此将执行到 int 的转换。如果浮点数为 1.1，则 int(1.1) 等于 1，并且 1.1 != 1。因此该值将保持为浮点数，并且不会丢失任何精度。