是否总是可以将`int`转换为`float`

Posted 2023-02-25

【中文标题】是否总是可以将`int`转换为`float`

【英文标题】：Is it always possible to convert an `int` to a `float`

【发布时间】：2017-12-04 10:26:25

【问题描述】：

在 C 中从 int 到 float 的转换是否总是可能的，而 float 不会成为 +Inf 或 -Inf 等特殊值之一？

AFAIK int 的范围没有上限。

我认为 128 位 int 会导致具有 IEEE754 float 的平台出现问题，因为它的上限值约为 2 的 127 次方。

【问题讨论】：

int 确实有一个最大值：***.com/questions/94591/…

@chris int 不保证是 32 位，正好等于或大于 16 位。

@WillyWonka 无论您处理何种数据类型，都会有限制（因为这是真实世界，而不是无限的图灵机）。

对不起，我太高了。我认为 128 位 int 就足够了。已编辑问题。我是新来的，有什么办法可以阻止投票吗？

@Chris 当然 int 会有一些上限。但是 OP 询问 int 的限制何时高于 float 的限制，例如具有 128 位 int 和 IEEE-754 单精度浮点数的平台

【参考方案1】：

简短回答您的问题：不，这并不总是可能的。

但值得深入了解一些细节。以下段落显示了标准对整数到浮点转换 (online C11 standard draft) 的说明：

6.3.1.4 实数浮点数和整数

2) 当整数类型的值转换为真正的浮点类型时， 如果被转换的值可以在新的 类型，它是不变的。如果要转换的值在 可以表示但不能准确表示的值 结果是可表示的最接近的更高或最接近的更低 值，以实现定义的方式选择。如果值是 转换后的值超出了可以表示的范围，则 行为未定义。 ...

这么多整数值可以精确转换。一些整数值可能会丢失精度，但至少可以进行转换。但是，对于某些值，行为可能是未定义的（例如，如果整数值无法用浮点值的最大指数表示）。但实际上我不能假设会发生这种情况。

【参考方案2】：

该标准仅要求浮点表示形式包含最大为 10³⁷ (§5.2.4.2.2/12) 的有限数，并且对整数的最大大小没有任何限制。因此，如果您的实现具有 128 位整数（甚至 124 位整数），则整数到浮点数的转换可能会超出有限可表示浮点数的范围。

【参考方案3】：

是否总是可以将int 转换为float？

合理 - 是的。 int 将始终转换为有限的float。对于较大的int 值，转换可能会丢失一些精度。

然而对于书呆子来说，一个奇怪的编译器可能会遇到麻烦。

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C 允许int 过宽，而不仅仅是 16、32 或 64 位，float 可以有一个限制范围，小到 1e37。

应该关注的不是int 或INT_MAX 的上限 范围。它是下端。 INT_MIN 的幅度通常比 INT_MAX 大 +1。

124 位 int 最小值可能约为 -1.06e37，因此确实超出了最小 float 范围。

对于常见的binary32float，int 伤口需要超过 128 位才能导致float 无穷大。

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那么需要什么测试来检测这种罕见的情况呢？

形成一个精确的 2 次幂限制并执行仔细的数学运算以避免溢出或不精确。

#if -INT_MAX == INT_MIN
  // rare non 2's complement machine
  #define INT_MAX_P1_HALF (INT_MAX/2 + 1)
  _Static_assert(FLT_MAX/2 >= INT_MAX_P1_HALF, "non-2's comp.`int` range exceeds `float`");
#else
  _Static_assert(-FLT_MAX <= INT_MIN, "2's complement `int` range exceeds `float`");
#endif