如何找到列表中两个元素的最大乘积？

Posted 2023-02-25

【中文标题】如何找到列表中两个元素的最大乘积？

【英文标题】：How to find the maximum product of two elements in a list?

【发布时间】：2016-09-05 11:40:39

【问题描述】：

为了好玩，我在hackerrank比赛中尝试了一个问题，结果出现了这个问题。 我为此使用了 itertools，这是代码：

import itertools

l = []

for _ in range(int(input())):
    l.append(int(input()))


max = l[0] * l[len(l)-1]

for a,b in itertools.combinations(l,2):
    if max < (a*b):
        max = (a*b)
print(max)

他们还有其他有效的方法吗？因为我在一些我无法访问的测试用例上遇到超时错误（作为一个小竞赛）。

【问题讨论】：

预计算 a*b 当最大值不是最大值时，您将保存一些指令。

@Jean-FrançoisFabre 没听清楚，能否详细说明？

你不只需要找到两个最大的单个元素并将它们相乘吗？ （如果您允许负数，还有两个最低的负数）

@khelwood 我考虑过，但在问题中明确写出不要依赖于“请记住，答案并不总是两个最大数字的乘积”。但我的主要问题是为什么会超时！

@Maverick 您也可以通过检查负数来记住这一点。否则，您正在为 O(n) 问题编写 O(n^2) 解决方案。

【参考方案1】：

遍历列表并找到以下内容：

最大正数(a)

第二大正数(b)

最大负数(c)

第二大负数(d)

现在，您将能够计算出乘法的最大值，a*b 或 c*d

【讨论】：

很好的逻辑，我选择了有 heapq 解决方案的答案。谢谢你的回答。

【参考方案2】：

只需对列表进行排序，选择列表中最后2项和列表前2项中最大的产品：

from operator import mul

numbers = [10, 20, 1, -11, 100, -12]
l = sorted(numbers)    # or sort in place with numbers.sort() if you don't mind mutating the list
max_product = max(mul(*l[:2]), mul(*l[-2:]))

由于排序，这是一个 O(n log n) 解决方案。其他人提出了一个heapq 解决方案，我发现它比几千个随机整数更长的列表更快。

【讨论】：

感谢您的回答，但是 heapq 适用于某些测试用例，因此必须对其进行标记。我也喜欢你的解决方案，它更简单。

@Maverick：没问题。它们基本上是等价的，但在某些情况下 heapq 稍快。

【参考方案3】：

这是一个遵循@User_Targaryen 逻辑的实现。 heapq 返回列表中最大的 2 个和最小的 2 个数字，mul operator 返回这 2 对数字的乘积，max 返回这两个乘积中最大的。

>>> import heapq
>>> from operator import mul
>>> l = [2,40,600,3,-89,-899]
>>> max(mul(*heapq.nsmallest(2,l)),mul(*heapq.nlargest(2,l)))
80011
# -899*-89 = 80011

【讨论】：

这是一个很好的，没有超时，但仍然在一个测试用例上失败，不知道为什么。这是链接如果有人想尝试hackerrank.com/contests/arraysloops/challenges/arraysloops-4

@Maverick 在阅读此***.com/questions/2104782/… 后，我已经稍微编辑了我的答案以使用mul 而不是lambda 语法

你不需要使用reduce，尝试元组解包：max(mul(*heapq.nsmallest(2, l)), mul(*heapq.nlargest(2, l)))。对于长列表，这个 heapq 解决方案比我基于排序的解决方案更快。