有没有办法找到下一个完美的正方形？

Posted 2023-02-25

【中文标题】有没有办法找到下一个完美的正方形？

【英文标题】：Is there a way to find the next perfect square?

【发布时间】：2021-01-26 13:14:34

【问题描述】：

这是我的代码，但是它只返回下一个数字（例如，取 121 它返回 122 而不是 144），但我不明白为什么。

import math 
def find_next_square(sq):
    # Return the next square if sq is a square, -1 otherwise
    if math.sqrt(sq).is_integer:
        sqnext = sq + 1
        if math.sqrt(sqnext).is_integer:
            return sqnext
    else:
        return -1

【问题讨论】：

.is_integer 是一种方法，但您没有调用它。 math.sqrt(sq).is_integer() 测试从 sqrt 返回的值是否为整数，而 math.sqrt(sq).is_integer 是一个内置方法对象，在 if 语句中始终被认为是 True。

（你的逻辑也错了）

4 是 2 的平方。为什么你会认为下一个平方不是 5 或者什么都没有？ （如果sq是一个正方形，可以写成x * x。下一个大于sq的正方形是(x + 1) * (x + 1)，不是sq+1，不需要测试）。

请注意，math.sqrt(sq).is_integer() 是一种测试数字是否为正方形的有缺陷的方法。它对于负数（引发异常）和四舍五入（或作为双精度数的不可表达性）导致麻烦的大数失败。

【参考方案1】：

你的逻辑不正确。使用sqnext = sq + 1，您计算的是下一个数字，而不是下一个平方。

试试这个：

import math 
def find_next_square(sq):
    # Return the next square if sq is a square, -1 otherwise
    if math.sqrt(sq).is_integer:
        sqnext = math.sqrt(sq) + 1
        return sqnext * sqnext
    else:
        return -1
        
print(find_next_square(121))    

编辑

看起来is_integer 方法存在缺陷，并给出了亨利指出的错误值。以下代码适用于不超过一定限制的正整数。

import math
def find_next_square(sq):
    # Return the next square if sq is a square, -1 otherwise   
    if int(math.sqrt(sq))**2 == sq:
        sqnext = math.sqrt(sq)
        return sqnext * sqnext
    else:
        return -1

print(find_next_square(5))
print(find_next_square(121))

进一步由于sqrt不适用于负数，需要单独处理：

import math
def find_next_square(sq):
    # Return the next square if sq is a square, -1 otherwise
    sign = -1 if sq < 0 else 1

    if int(math.sqrt(abs(sq)))**2 == abs(sq):
        sqnext = math.sqrt(abs(sq)) + sign * 1
        return sqnext * sqnext * sign
    else:
        return -1
        
print(find_next_square(5))
print(find_next_square(121))
print(find_next_square(-9))

此外，由于溢出问题，上述所有方法都不适用于超出限制的大量数据。

【讨论】：

你能在 -1、5 和 (10 ** 10000) 上测试你的代码吗？结果应该是 -1，-1，（一些很大的数字）。

【参考方案2】：

import math 
def find_next_square(sq):
    # Return the next square if sq is a square, -1 otherwise
    if math.sqrt(sq).is_integer:
      sqnext = math.sqrt(sq) + 1
      if math.sqrt(sqnext).is_integer:
        return int(sqnext * sqnext)
    else:
        return -1

sqnext = sq + 1 这是你错的地方。您应该返回 math.sqrt(sq) + 1 而不是 sq + 1

输出

find_next_square(144)
>>> 169

【参考方案3】：

在 sqnext = sq + 1 中，您将前一个数字的平方加 1 并将其分配给 sqnext 。

应该是sqnext = (math.sqrt(sq)+1)**2

import math 
def find_next_square(sq):
    # Return the next square if sq is a square, -1 otherwise
    if math.sqrt(sq).is_integer:
        sqnext = (math.sqrt(sq)+1)**2
        return sqnext
    else:
        return -1

【参考方案4】：

is_integer 是一个函数而不是变量，要调用它，您需要像调用任何函数一样使用 '()'

import math 
def find_next_square(sq):
    # Return the next square if sq is a square, -1 otherwise
    if math.sqrt(sq).is_integer():
        sqnext = sq + 1
        if math.sqrt(sqnext).is_integer():
            return sqnext
    else:
        return -1

尽管如此，您仍将只检查以下数量的sq，而不是下一个方块。你想增加sq 的平方根，然后返回它的平方。

import math 
def find_next_square(sq):
    # Return the next square if sq is a square, -1 otherwise
    found_sqrt = math.sqrt(sq)
    if found_sqrt.is_integer():
        sqrt_incr = found_sqrt + 1
        return sqrt_incr * sqrt_incr
    else:
        return -1

就像其他答案所说，在你得到sq 的平方根并且它确实是一个整数后，你加 1 然后返回它的平方，从而得到下一个完美的平方。