16 位双精度值的最大值（和最小值）是多少？

Posted 2023-02-25

【中文标题】16 位双精度值的最大值（和最小值）是多少？

【英文标题】：What is the maximum (and minimum) 16-bit double value?

【发布时间】：2021-05-20 14:59:04

【问题描述】：

我正在处理音频数据处理（来自/到WAV 文件，16 位），表示具有double 值（64 位）的样本。

由于我正在处理大量幅度域卷积，所以很多时候我的结果样本的（正或负）值“高于”可以用 16 位表示的“最大数据”，并且结果是它们被截断了。

所以我需要先规范化我的数据，然后再将其写入WAV 文件。

但我不清楚可以在 16 位上表示的最大（和最小）double 值是多少。

注意：这里我指的最小值是16位能表示的最大负双精度数。

编辑：16-bits double 我指的是从 16 位 WAV 文件中读取的数据，作为 double 值存储在我的代码中。经过幅度卷积后，这个数据发生大于1或小于-1。

【问题讨论】：

@Ted Lyngmo 感谢您的回答，我需要澄清一下：如何再次将其转换为 double ？我需要在 wav 文件中写入双精度值。一个简单的static_cast<double> result; 可以吗？

-32,768 到 +32,767 是 16 位有符号整数的范围。把它变成双精度不应该改变这一点。 https://ideone.com/ZnbKfR

这是一个描述 16 位浮点位布局的 Wikipedia 条目：IEEE 16-bit floating point

【参考方案1】：

16 位双精度值的最大值（和最小值）是多少？

不清楚您所说的“16 位双精度”是什么意思。

C++ 中有一个数字类型double。它是一个浮点类型。 C++ 语言没有定义其最大或最小可表示值（尽管它确实定义了一个最小范围，实现可能会超过该范围），但可以使用std::numeric_limits 检查这些限制。

但是，在大多数系统上，double 是 64 位类型，即 IEEE-754 标准中指定的“双精度”浮点类型。

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一个 16 位类型最多可以表示 2¹⁶ 个不同的值。

如果用来表示无符号整数，范围为[0, 2¹⁶)。

如果用于表示有符号整数，则范围将取决于符号的表示方式。在最常见的 2 补码表示中，范围为 [-2^16-1, 2^16-1)

WAV 文件

在 Microsoft WAVE 格式中，16 位样本是 2 的补码有符号整数。有关它们的取值范围，请参见上一段。

【讨论】：

我编辑了这篇文章以阐明我对 16 位双精度的含义。

次要观点：C++（通过 C）确实定义了float 和double 类型的最小 所需范围。就像整数类型一样，这些都是通过描述类型的 C 宏来实现的。因此，例如，FLT_MAX、DBL_MAX 和 LDBL_MAX 必须至少为 1E+37。

【参考方案2】：

简单的答案是您的分母（用于规范化 16 位数据）是 2^15（假设已签名 PCM）。

将所有传入的 16 位数据除以 32767 是我的标准化解决方案。或许32768可以做个案例，数据范围是-32768到32767，但我一直用32767。