将 Mathematica 值列表转换为布尔列表

Posted 2023-02-24

【中文标题】将 Mathematica 值列表转换为布尔列表

【英文标题】：Converting Mathematica list of values into boolean list

【发布时间】：2011-12-22 19:54:47

【问题描述】：

首先，很抱歉标题混乱。

我想做的是将1, 4, 9转换为：

True, False, False, True, False, False, False, False, True

也就是说，只有第一个列表中的索引的值为True，其余的为False。

我感觉有一些非常简单的解决方案，但我对 Mathematica 和函数式编程都很陌生。我可以在一个循环中迭代地完成它，但必须有一些东西可以与整个列表一起使用。正确的？ :)

感谢您的帮助。

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编辑：表明我在问之前尝试做某事，这是我到目前为止的进展：

first=1,4,9
ReplacePart[Table[False, x, Max[first]], 1 -> True]
(* gives True, False, False, False, False, False, False, False, False *)

不幸的是，它不适用于1,4,9 -> True，但可以用于1 -> True, 4 -> True, 9 -> True。但我不知道该怎么做......

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编辑 2： 明白了。

ReplacePart[Table[False, x, Max[first]], Table[x -> True, x, first]]

我仍然希望看到您的解决方案！这对我来说似乎是一个丑陋的黑客...... :)

【参考方案1】：

我将使用SparseArray 进行此操作。在我看来，它很容易理解，而且效率也很高，尤其是在低百分比的索引为 True 时。

true = 1, 4, 9;
SparseArray[(List /@ true) -> True, Automatic, False]

或者使用Transpose（粘贴到Mathematica时看起来更好）：

SparseArray[true\[Transpose] -> True, Automatic, False]

如果您必须将输出转换为普通数组，您可以使用Normal，但大多数操作不需要。

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另外，为了简洁而牺牲实用性：

#==1 & /@ SparseArray[List /@ true -> 1]

【参考方案2】：

这是一个简单的方法：

first = 1, 4, 9;
list = ConstantArray[False, Max@first];
list[[first]] = True;

list
Out[1]= True, False, False, True, False, False, False, False, True

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这是上面写成一个方便函数的解决方案：

Clear[convertIndices]
convertIndices[index_List] := 
 Module[list = ConstantArray[False, Max@index], 
  list[[index]] = True; list]

用法：

convertIndices@1, 4, 9
Out[2]= True, False, False, True, False, False, False, False, True

【讨论】：

list[[first]] = True 我从未想过。这就是我一直在寻找的东西。 :) 简单，美丽。谢谢！

我在上面写了它作为一个方便的函数，所以你需要做的就是传递一个列表给它。请查看我的编辑。

+1，某些思维模式是持久的，我永远不会考虑 list[[first]]=True，因为我不考虑设置 List 的单个元素。

当然，我有任何机会赶上。 :P

现在我需要做的就是摆脱 Mr.Wizard，我将在这个月成为标签的顶部：D

【参考方案3】：

实际上，我自己会使用尤达的答案，但这里有一个替代方案：

first = 1, 4, 9;
MemberQ[first, #] & /@ Range[Max[first]]

(* ===> True, False, False, True, False, False, False, False, True*)

或者这个：

Or @@@ Outer[Equal, Range[Max[first]], first]


(* ===> True, False, False, True, False, False, False, False, True*)

两者都有跳过 Yoda 的 ConstantArray 初始化步骤的优势。

【讨论】：

我实际上不会称其为优势。试试first = 1,4,10^6。在我的机器上，您的解决方案分别需要 ~2s 和 ~1.5s，而我的解决方案只需要 ~0.035s。

@Yoda 我指的不是执行速度，而是打字努力；-)