PageRank 总是优于特征向量或 Katz 中心性吗？

Posted 2023-02-24

【中文标题】PageRank 总是优于特征向量或 Katz 中心性吗？

【英文标题】：Is PageRank always better then eigenvector or Katz centrality?

【发布时间】：2017-07-12 09:56:21

【问题描述】：

据我了解，有经典的特征向量中心性，还有 Katz 中心性或 PageRank 等变体。我想知道后者是否是特征向量中心性演变的“最新阶段”，因此总是优越？还是有一定的条件，取决于哪一个应该使用哪一个。如果是，那会是什么条件？

【问题讨论】：

“优越”到底是什么意思？

【参考方案1】：

可能有点晚了，但是

特征向量中心性假设具有更重要连接的节点很重要。例如，认识总统的人可能很重要。在数学上，这是通过找到邻接矩阵的最大特征值的特征向量来计算中心度测量值来执行的。

特征向量中心性的问题在于它不能很好地处理有向图，因为中心性没有传递给传入边，尽管有许多传出边，但中心性会导致很多零。 Katz 中心性 试图通过添加一个小的偏差项来解决这个问题，这样没有一个节点的中心性严格为零，从而也会影响相邻节点的中心性。

但是，Katz 中心性的问题在于，当一个节点在网络中变得非常中心时，它会将其中心性传递给它的所有传出链接，从而使所有这些节点都非常受欢迎。例如，即使认识总统的人很重要，但并非所有人都是重要的（例如总统的汽车司机）。为了解决这个问题，PageRank 中心性利用节点的度中心性，结合 Katz 中心性来平衡这个问题。

在结论中，如果图是无向的，则使用特征向量中心性。如果图是有向图，则使用 Katz 或 PageRank 取决于具体情况。如果您希望非常中心的节点能够高度影响其邻居，请使用 Katz；否则，请使用 PageRank。

【参考方案2】：

您无法比较这三个，因为它们基于不同的预期和中心性定义。 PageRank 使用特征向量中心性概念来确定网站的重要性read this

例如： 在特征向量中心性中，我们在power Iteration 算法中使用右特征向量。现在在 Pagerank 算法中，我们感兴趣的是节点的内链而不是外链（有向图）。所以我们不使用右特征向量，而是使用左特征向量。 Eigenvector centrality 另请阅读：Katz centrality