用 x 零和其余零实例化一个矩阵

Posted 2023-02-23

【中文标题】用 x 零和其余零实例化一个矩阵

【英文标题】：Instantiate a matrix with x zeros and the rest ones

【发布时间】：2014-11-25 15:34:48

【问题描述】：

我希望能够快速实例化一个矩阵，其中一行中的前几个（可变数量）单元格为 0，其余为 1。

假设我们想要一个 3x4 矩阵。

我首先将矩阵实例化为所有矩阵：

ones = np.ones([4,3])

然后想象我们有一个数组，它宣布有多少个前导零：

arr = np.array([2,1,3,0]) # first row has 2 zeroes, second row 1 zero, etc

要求的结果：

array([[0, 0, 1],
       [0, 1, 1],
       [0, 0, 0],
       [1, 1, 1]])

显然，这也可以以相反的方式完成，但我会考虑将 1 作为默认值并替换零的方法。

避免一些愚蠢的循环的最佳方法是什么？

【参考方案1】：

这是一种方法。 n 是结果中的列数。行数由len(arr)决定。

In [29]: n = 5

In [30]: arr = np.array([1, 2, 3, 0, 3])

In [31]: (np.arange(n) >= arr[:, np.newaxis]).astype(int)
Out[31]: 
array([[0, 1, 1, 1, 1],
       [0, 0, 1, 1, 1],
       [0, 0, 0, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1, 1],
       [0, 0, 0, 1, 1]])

---

有两个部分来解释它是如何工作的。首先，如何创建一个包含m 零和n-m 的行？为此，我们使用np.arange 创建一个值为 [0, 1, ..., n-1] 的行：

In [35]: n
Out[35]: 5

In [36]: np.arange(n)
Out[36]: array([0, 1, 2, 3, 4])

接下来，将该数组与m 进行比较：

In [37]: m = 2

In [38]: np.arange(n) >= m
Out[38]: array([False, False,  True,  True,  True], dtype=bool)

这给出了一个布尔值数组；第一个 m 值为 False，其余为 True。通过将这些值转换为整数，我们得到一个由 0 和 1 组成的数组：

In [39]: (np.arange(n) >= m).astype(int)
Out[39]: array([0, 0, 1, 1, 1])

要在m 值（您的arr）的数组 上执行此操作，我们使用broadcasting；这是解释的第二个关键思想。

注意arr[:, np.newaxis] 给出的内容：

In [40]: arr
Out[40]: array([1, 2, 3, 0, 3])

In [41]: arr[:, np.newaxis]
Out[41]: 
array([[1],
       [2],
       [3],
       [0],
       [3]])

也就是说，arr[:, np.newaxis] 将 arr 重塑为形状为 (5, 1) 的二维数组。 （可以使用arr.reshape(-1, 1) 代替。）现在，当我们将其与np.arange(n)（长度为n 的一维数组）进行比较时，广播开始了：

In [42]: np.arange(n) >= arr[:, np.newaxis]
Out[42]: 
array([[False,  True,  True,  True,  True],
       [False, False,  True,  True,  True],
       [False, False, False,  True,  True],
       [ True,  True,  True,  True,  True],
       [False, False, False,  True,  True]], dtype=bool)

正如@RogerFan 在他的评论中指出的那样，这基本上是使用>= 操作的参数的外积。

类型为int 的最终强制转换给出了所需的结果：

In [43]: (np.arange(n) >= arr[:, np.newaxis]).astype(int)
Out[43]: 
array([[0, 1, 1, 1, 1],
       [0, 0, 1, 1, 1],
       [0, 0, 0, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1, 1],
       [0, 0, 0, 1, 1]])

【讨论】：

我怎么没想到？！ ;-) 感谢您的发帖。 (+1)

非常感谢！解释可能对将来访问的人有用（尽管您现在可能只是在努力）。

其实我没有用方阵;(

不需要方阵。结果的形状是(len(arr), n)，如答案中所述。刚好选了n=5作为例子。

@WarrenWeckesser 是的，我的错，我使用了错误的数组。

【参考方案2】：

不像我想要的那样简洁（我正在尝试mask_indices），但这也可以完成工作：

>>> n = 3
>>> zeros = [2, 1, 3, 0]
>>> numpy.array([[0] * zeros[i] + [1]*(n - zeros[i]) for i in range(len(zeros))])
array([[0, 0, 1],
       [0, 1, 1],
       [0, 0, 0],
       [1, 1, 1]])
>>>

工作非常简单：连接乘以所需的次数，单元素列表[0] 和[1]，逐行创建数组。

【讨论】：

更新了问题以明确排除此答案为有效（我的错误），但可能对其他人仍然有用。 （不反对）

@PascalvKooten 是的，刚刚注意到。很抱歉造成混乱。但是有一个更短的方法，请给我一分钟 :)

另外，请确保它也适用于非方阵。

@PascalvKooten 完成 - 请试试这个。

@PascalvKooten 我怀疑您是否会注意到这种小矩阵的任何显着差异。我更喜欢先写简单易读的代码，只有在发现并证明特定地方的性能问题后，再进行优化。