交错两个 numpy 索引数组，每个数组中的一项
Posted
技术标签:
【中文标题】交错两个 numpy 索引数组，每个数组中的一项【英文标题】：Interleaving two numpy index arrays, one item from each array 【发布时间】：2012-08-03 08:30:18 【问题描述】：我有两个有序的 numpy 数组，我想将它们交错，以便我从第一个数组中获取一个项目，然后从第二个数组中获取另一个，然后返回到第一个 - 获取下一个大于我刚才的那个的项目从第二个等等开始。 这些实际上是其他数组的索引数组，只要操作是矢量化的，我就可以对原始数组进行操作（当然，将索引数组作为向量操作处理会很棒）。
示例（可以假设数组的交集为空）
a = array([1,2,3,4,7,8,9,10,17])
b = array([5,6,13,14,15,19,21,23])
我想得到 [1,5,7,13,17,19]
【问题讨论】：
仅供参考，我做了一些测试，这个pure python solution 实际上比numpy-based solution 快，至少根据我的测试。 【参考方案1】：我认为您将很难将numpy 矢量化应用于此问题并保持线性性能。这需要存储相当多的状态：a 中的当前索引、b 中的当前索引和threshold 中的当前索引。 numpy 没有提供很多有状态的向量化函数。事实上，我脑海中唯一能想到的就是ufunc.reduce，它不太适合这个问题——尽管它当然可以被硬塞到工作中。
事实上，就在我发布此消息后，我的浏览器更新为excellent vectorized solution。但该解决方案需要排序，即 O(n log n);事实上，经过一些测试，我发现下面的纯 python 解决方案对于所有输入都更快！
def interleave_monotonic(a, b):
try:
a = iter(a)
threshold = next(a)
yield threshold
for current in b:
if current > threshold:
threshold = current
yield threshold
while current <= threshold:
current = next(a)
threshold = current
yield threshold
except StopIteration:
return
请注意，如果a 为空，则返回一个空的迭代器，但如果b 为空，则返回一个包含a 的第一个值的单项迭代器。我认为这与您的示例一致，但这是一个我不确定的极端情况。此外，基于numpy 的解决方案表现出略微不同的行为，始终以a[0] 和b[0] 中的较小者开头，而以上始终以a 的第一个值开头，无论如何。我修改了上面的内容以检查以下测试，这些测试清楚地表明纯 python 解决方案是最快的。
定义：
def interleave_monotonic_np(a, b):
ab = np.hstack((a, b))
s = np.argsort(ab)
t = np.hstack((np.zeros_like(a), np.ones_like(b)))[s]
return ab[s][np.concatenate(([True], t[1:] != t[:-1]))]
def interleave_monotonic(a, b):
a, b = (a, b) if a[0] <= b[0] else (b, a)
try:
a = iter(a)
threshold = next(a)
yield threshold
for current in b:
if current > threshold:
threshold = current
yield threshold
while current <= threshold:
current = next(a)
threshold = current
yield threshold
except StopIteration:
return
def interleave_monotonic_py(a, b):
return numpy.fromiter(interleave_monotonic(a, b), dtype='int64')
def get_a_b(n):
rnd = random.sample(xrange(10 ** 10), n * 2)
return sorted(rnd[0::2]), sorted(rnd[1::2])
测试：
>>> for e in range(7):
... a, b = get_a_b(10 ** e)
... print (interleave_monotonic_np(a, b) ==
... interleave_monotonic_py(a, b)).all()
... %timeit interleave_monotonic_np(a, b)
... %timeit interleave_monotonic_py(a, b)
...
True
10000 loops, best of 3: 85.6 us per loop
100000 loops, best of 3: 5.53 us per loop
True
10000 loops, best of 3: 91.7 us per loop
100000 loops, best of 3: 9.19 us per loop
True
10000 loops, best of 3: 144 us per loop
10000 loops, best of 3: 46.5 us per loop
True
1000 loops, best of 3: 711 us per loop
1000 loops, best of 3: 445 us per loop
True
100 loops, best of 3: 6.67 ms per loop
100 loops, best of 3: 4.42 ms per loop
True
10 loops, best of 3: 135 ms per loop
10 loops, best of 3: 55.7 ms per loop
True
1 loops, best of 3: 1.58 s per loop
1 loops, best of 3: 654 ms per loop
【讨论】：
+1 然后简单地使用np.fromiter(interleave_monotonic(a,b),np.int)【参考方案2】：
你可以把问题分成两部分：
-
使
a 和b 迭代器仅在它们满足时才产生值
比一些threshold 大。
使用 itertools（本质上是 George Sakkis 的循环方法）在两个迭代器之间交替。
import itertools
import numpy as np
a = np.array([1,2,3,4,7,8,9,10,17])
b = np.array([5,6,13,14,15,19,21,23])
def takelarger(iterable):
for x in iterable:
if x > takelarger.threshold:
takelarger.threshold = x
yield x
takelarger.threshold = 0
def alternate(*iterables):
# Modified version of George Sakkis' roundrobin recipe
# http://docs.python.org/library/itertools.html#recipes
pending = len(iterables)
nexts = itertools.cycle(iter(it).next for it in iterables)
while pending:
try:
for n in nexts:
yield n()
except StopIteration:
# Unlike roundrobin, stop when any iterable has been consumed
break
def interleave(a, b):
takelarger.threshold = 0
return list(alternate(takelarger(a),takelarger(b)))
print(interleave(a,b))
产量
[1, 5, 7, 13, 17, 19]
【讨论】：
谢谢。非常优雅的解决方案。我希望找到一个具有数组操作的解决方案，该解决方案将以“矢量化”方式工作，并且希望更快。【参考方案3】：受其他帖子的启发，我对纯 python 代码有另一个想法，它需要事先排序，但与 a 和 b 对称
def myIterator4(a, b):
curr = iter(a)
next = iter(b)
try:
max = curr.next()
tmp = next.next() # Empty iterator if b is empty
while True:
yield max
while tmp<=max:
tmp = next.next()
max = tmp
curr, next = next, curr
except StopIteration:
return
如果 a 或 b 为空，则返回空迭代器。
【讨论】：
【参考方案4】：矢量化解决方案（教学风格，易于理解）
我们可以通过使用判别器索引扩充数组来将其向量化，例如 a 被标记为 0 并且 b 被标记为 1：
a_t = np.vstack((a, np.zeros_like(a)))
b_t = np.vstack((b, np.ones_like(b)))
现在，让我们组合和排序：
c = np.hstack((a_t, b_t))[:, np.argsort(np.hstack((a, b)))]
array([[ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 13, 14, 15, 17, 19, 21, 23],
[ 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1]])
你可以看到现在元素是有序的但保留了它们的标签，所以我们可以看到哪些元素来自a和b。
所以，让我们选择第一个元素以及标签从0（对于a）变为1（对于b）并再次返回的每个元素：
c[:, np.concatenate(([True], c[1, 1:] != c[1, :-1]))][0]
array([ 1, 5, 7, 13, 17, 19])
高效的矢量化解决方案
您可以通过将项目及其标签保存在单独（但并行）的数组中来稍微更有效地做到这一点：
ab = np.hstack((a, b))
s = np.argsort(ab)
t = np.hstack((np.zeros_like(a), np.ones_like(b)))[s]
ab[s][np.concatenate(([True], t[1:] != t[:-1]))]
array([ 1, 5, 7, 13, 17, 19])
这比上面的方案效率略高；我得到的平均时间是 45 微秒，而不是 90 微秒，尽管您的条件可能会有所不同。
【讨论】：
【参考方案5】：a = [1,2,3,4,7,8,9,10,17]
b = [5,6,13,14,15,19,21,23]
c=[]
c.append(a[0]) #add the first element to c
i=True #breaking condition
loop=2 #initially we to choose b
while i:
if loop==2:
val=c[-1]
temp_lis=d([x-val for x in b]) #find the difference between every
# element and the last element of c and
# pick the smallest positive value.
for k,y in enumerate(temp_lis):
if y>0:
c.append(b[k])
break
else:
i=False #use for-else loop for determining the breaking condition
loop=1 #change the loop to 1
elif loop==1:
val=c[-1]
temp_lis=[x-val for x in a]
for k,y in enumerate(temp_lis):
if y>0:
c.append(a[k])
break
else:
i=False
loop=2
print c
输出：
[1, 5, 7, 13, 17, 19]
【讨论】：
以上是关于交错两个 numpy 索引数组，每个数组中的一项的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章
两个 1D numpy / torch 数组的特殊索引以生成另一个数组