使用没有第三个数组的递归合并两个排序数组

Posted 2023-02-14

【中文标题】使用没有第三个数组的递归合并两个排序数组

【英文标题】：Merge two sorted arrays with recursion without 3nd array

【发布时间】：2022-01-16 08:57:48

【问题描述】：

我是一年级计算机科学专业的学生。 我被赋予了递归任务。 我需要编写一个递归函数来获取两个数组，它们是它们的物理大小（非负数），并对数组进行排序并以排序方式将它们放入第二个数组中，而无需设置数组来寻求帮助。大概第二个数组的大小就足够了。我无法编写适合我的代码，我希望你能帮助我。

【问题讨论】：

数组是否已排序？因为在标题中你写了“合并两个排序的数组”，但在描述中你写的函数应该对数组进行排序。

"得到两个数组" 怎么样？函数的接口是什么？它在哪里可以访问它们？ “它们是它们的物理大小”尚不清楚。界面是否提供这些尺寸？ “想必第二个数组的大小就足够了。” 好。但是你需要三个大小，数组 1，数组 2 中要排序的条目以及数组的总大小。或者保证数组 2 可以取所有，并且仍然是要排序的条目的数量。您需要提供minimal reproducible example 来定义接口。然后，您可以获得实施方面的帮助。考虑引用整个家庭作业。

你仍然应该展示你自己的努力。否则...

所有“不知道如何开始”问题的答案是：“阅读、查找工作示例、尝试、修复、重做”。 IE。阅读一些教科书或教程，找到一个 HelloWorld 或示例代码，尝试朝着你的目标小步改变它，测试，调试；然后尝试下一次迭代。根据How to Ask 并可能使用此处描述的折衷方案：meta.***.com/questions/334822/…跨度>

【参考方案1】：

所以你有两个排序数组，我们假设第二个数组分配了额外的空间来保存合并后的数组。

这是记忆中的样子：

array0, length 4
+-------+
|a|b|d|h|
+0-1-2-3+

array1, length 3
+-------------+
|b|c|e| | | | |
+0-1-2-3-4-5-6+

多余的空间在array1的存储空间的末尾。

合并数组后，array1 的索引 6 处的值是多少？由于索引 6 将是合并数组中的最后一个元素，因此它将是任一输入数组的最大元素。由于输入数组已经排序，它将是array0 的最后一个元素或array1 的最后一个元素。让我们比较它们并将较大的元素复制到索引 6。由于 h 大于 e，我们将 h 复制到索引 6。由于我们现在将 array0 的最后一个元素放在其最终位置，我们可以假装array0 现在长度为 3。

array0, length 3
+-------+
|a|b|d| |
+0-1-2-3+

array1, length 3
+-------------+
|b|c|e| | | |h|
+0-1-2-3-4-5-6+

现在我们对 array1 的索引 5 再次执行相同的操作。我们比较（缩短的）array0 和 array1 的最后一个元素。由于e 大于d，我们将e 复制到索引5 并将array1 的长度减少1：

array0, length 3
+-------+
|a|b|d| |
+0-1-2-3+

array1, length 2
+-------------+
|b|c| | | |e|h|
+0-1-2-3-4-5-6+

重复直到输入数组被缩短到长度为 0，array1 的存储将被最终合并的数组填充。

【参考方案2】：

这是之前建议的工作代码。 如果您知道如何使其成为二进制文件，我想在这里提出您的建议。

void combineArrays(int sortedArr1[], int size1,
    int sortedArr2[], int size2)

    int combinedSizes = size1 + size2;
    if (size1 == 0);
    else if (sortedArr1[size1 - 1] > sortedArr2[size2 - 1])
    
        sortedArr2[size2+size1-1] = sortedArr1[size1 - 1];
        combineArrays(sortedArr1, size1 - 1, sortedArr2, size2);
    
    else//sortedArr1[size1 - 1] < sortedArr2[size2 - 1]
    
        sortedArr2[size2 + size1 - 1] = sortedArr2[size2 - 1];
        combineArrays(sortedArr1, size1, sortedArr2, size2 - 1);
    

【讨论】：

combinedSizes 未使用。 if (size1 == 0); else ... 不优雅。

如果size2 == 0 怎么办？ if (sortedArr1[size1 - 1] > sortedArr2[size2 - 1]) 会有未定义的行为。

【参考方案3】：

假设数组不重叠，您可以从最高索引开始合并已排序的数组：

void mergeArrays(const int * restrict a1, size_t n1,
                 int * restrict a2, size_t n2)

    for (size_t k = n1 + n2; n1 > 0;) 
        if (n2 == 0 || a1[n1 - 1] > a2[n2 - 1]) 
            a2[--k] = a1[--n1];
         else 
            a2[--k] = a2[--n2];
        
    

这可以简化为：

void mergeArrays(const int * restrict a1, size_t n1,
                 int * restrict a2, size_t n2)

    for (size_t k = n1 + n2; n1 > 0;)
        a2[--k] = (n2 == 0 || a1[n1 - 1] > a2[n2 - 1]) ? a1[--n1] : a2[--n2];

如果需要使用递归，将循环改为递归调用：

void mergeArrays(const int * restrict a1, size_t n1,
                 int * restrict a2, size_t n2)

    if (n1 > 0) 
        if (n2 == 0 || a1[n1 - 1] > a2[n2 - 1]) 
            a2[n1 + n2 - 1] = a1[n1 - 1];
            mergeArrays(a1, n1 - 1, a2, n2);
         else 
            a2[n1 + n2 - 1] = a2[n2 - 1];
            mergeArrays(a1, n1, a2, n2 - 1);