如何将十进制分数转换为十六进制分数？

Posted 2023-02-23

【中文标题】如何将十进制分数转换为十六进制分数？

【英文标题】：How to convert decimal fractions to hexadecimal fractions?

【发布时间】：2014-01-06 04:57:53

【问题描述】：

所以我在想，如何将十进制分数转换为十六进制分数？ 有哪些转换方法，有没有捷径？

【问题讨论】：

某种特定的语言？

什么意思？ @JoseRamonCamacho？将 .2002(base10) 转换为 .?(base16)

喜欢java、ruby、python？

不，我没有指出特定的语言，我只是想问你如何将十进制分数手动转换为十六进制分数？

【参考方案1】：

你可以使用这个算法：

取数字的小数部分（即整数部分等于零） 乘以 16 将整数部分转换为十六进制并记下 转到步骤 1

例如，让我们找出 pi = 3.141592653589793...

的十六进制表示

整数部分很明显 - 0x3;至于小数部分 (0.141592653589793) 我们有

  0.14159265358979 * 16 =  2.26548245743664; int part  2 (0x2); frac 0.26548245743664
  0.26548245743664 * 16 =  4.24771931898624; int part  4 (0x4); frac 0.24771931898624
  0.24771931898624 * 16 =  3.96350910377984; int part  3 (0x3); frac 0.96350910377984
  0.96350910377984 * 16 = 15.41614566047744; int part 15 (0xF); frac 0.41614566047744
  0.41614566047744 * 16 =  6.65833056763904; int part  6 (0x6); frac 0.65833056763904
  0.65833056763904 * 16 = 10.53328908222464; int part 10 (0xA); ...

所以pi（十六进制）= 3.243F6A...

可能的 (C#) 实现

public static String ToHex(Double value) 
  StringBuilder Sb = new StringBuilder();

  if (value < 0) 
    Sb.Append('-');

    value = -value;
  

  // I'm sure you know how to convert decimal integer to its hexadecimal representation
  BigInteger bi = (BigInteger) value;
  Sb.Append(bi.ToString("X"));

  value = value - (Double)bi;

  // We have integer value in fact (e.g. 5.0)
  if (value == 0)
    return Sb.ToString();

  Sb.Append('.');

  // Double is 8 byte and so has at most 16 hexadecimal values
  for (int i = 0; i < 16; ++i) 
    value = value * 16;
    int digit = (int) value;

    Sb.Append(digit.ToString("X"));

    value = value - digit;

    if (value == 0)
      break;
  

  return Sb.ToString();

测试

   Console.Write(ToHex(Math.PI)); // <- returns "3.243F6A8885A3"

【参考方案2】：

您可以通过将输入数字乘以十六进制数字的整数来获得小数部分。然后您可以使用常规整数到十六进制转换。例如，要获得（十六进制）小数点后的 6 个字符，请将小数部分乘以 0x1000000。

这里有一些 Java 代码可以做到这一点。

String toHexFraction(double x, int digits) 
    // Get fractional part.
    if (x < 0.0)
        x = 0.0 - x;
    x = x % 1.0;

    // Shift left by n digits
    long multiplier = (1L << (digits * 4));
    long fraction = (long)(x * multiplier);

    // Convert integer to hex string.
    // String should have at least n digits; prefix with zeros if not.
    String hex = Long.toHexString(fraction);
    String padding = "000000000000000";
    hex = padding.substring(0, digits - hex.length()) + hex;

    return hex;


String toHexInteger(double x) 
    long whole = (long) x;
    String prefix;
    if (whole < 0) 
        // Long.toHexString treats the number as an unsigned integer.
        whole = 0 - whole;
        prefix = "-";
     else 
        prefix = "";
    
    return Long.toHexString(whole);


String toHex (double x, int digits) 
    return toHexInteger(x) + "." + toHexFraction(x, digits);

位数将受限于您可以用双精度表示的最大整数。

这也适用于其他方形底座，例如将八进制将digits * 4 更改为digits * 3，并使用Long.toOctalString。