使用 OpenCV 计算特征值、特征向量

Posted 2023-02-23

【中文标题】使用 OpenCV 计算特征值、特征向量

【英文标题】：Computing Eigen Values, Eigen Vectors using OpenCV

【发布时间】：2012-03-15 16:06:51

【问题描述】：

我在计算 OpenCV 中的特征向量、值时遇到问题。我在 Python (SciPy) 中做过同样的事情，但我在移植我的代码时遇到了麻烦。

我有 2 个矩阵 Sw, Sb，其值为：

Sw:[0.0112962962962963, 0.00675925925925926;
  0.00675925925925926, 0.007962962962962963]
Sb:[0.0530787037037037, 0.01657407407407407;
  0.01657407407407407, 0.004606481481481482]

对于上述 Sw、Sb 的值，使用以下方法在 SciPy (Python) 中计算特征值、特征向量：

from numpy import *
from scipy import linalg as la
evals,evecs = la.eig(Sw,Sb)

产生以下结果：

evals:
[ 0.17299805+0.j -8.47412141+0.j]
evecs:
[[ 1.         -0.31926401]
 [-0.54311321  1.        ]]

我正在尝试将上述代码移植到 OpenCV (C++ API)

对于相同的Sw、Sb值，在OpenCV中计算特征值和特征向量使用

cv::eigen(Sb,Sb_Eig_Val,Sb_Eig_Vec);

产生不同的值，即：

Sb_Eig_Val
[0.05820394496612978; -0.0005187597809445917]
Sb_Eig_Vec
[0.9553644860284983, 0.2954296850952915;
  -0.2954296850952915, 0.9553644860284983]

我错过了什么吗？

【问题讨论】：

请编辑您的问题，询问您真正有兴趣了解的内容。

这个问题可能更适合scicomp

【参考方案1】：

您正在解决两个不同的线性代数问题！考虑：

from scipy import linalg as la
sw=[[0.0112962962962963, 0.00675925925925926],[0.00675925925925926, 0.007962962962962963]]
sb=[[0.0530787037037037, 0.01657407407407407],[0.01657407407407407, 0.004606481481481482]]
print la.eig(sb)

这给出了：

(array([ 0.05820394+0.j, -0.00051876+0.j]), array([[ 0.95536449, -0.29542969],
   [ 0.29542969,  0.95536449]]))

与 openCV 完全一样。在 scipy 和 two input arguments 的情况下，您正在解决广义特征值问题，但只有一个参数它假设另一个矩阵是恒等（这通常是我们说对角化时的意思）

由于矩阵是对称的，您应该在 scipy.xml 中使用eigh。实对称矩阵给出实特征对，它会停止返回复数。