如何创建一个 1 形成“菱形”形状的二维二进制数组

Posted 2023-02-23

【中文标题】如何创建一个 1 形成“菱形”形状的二维二进制数组

【英文标题】：How to create a 2D binary array with 1's forming a "diamond" shape

【发布时间】：2019-07-02 15:39:41

【问题描述】：

我需要创建一个在给定边长时产生菱形形状的函数。菱形数组应该由值 0 和 1 组成。

到目前为止，我想出了如何制作钻石，但我不知道如何为不同边长编写函数

到目前为止，我有这个边长为 3 的解决方案：

import numpy as np

#line1
a=np.zeros(3+2)
a[3-1]=1

#line2
b=np.zeros(3+2)
b[3-2]=1
b[3]=1

#line3
c=np.zeros(3+2)
c[3-3]=1
c[3+1]=1

print(np.concatenate((a,b,c,b,a),axis=1).reshape(5,5))

如何编写不同长度的函数？ 此外，如果给定长度 1，它应该返回 [[1]]

【参考方案1】：

您可以使用水平和垂直模式的交集来做到这一点：

import numpy as np

N       = 5
H       = abs(np.arange(1-N,N+1,2))//2
V       = H[0] - H[:,None]
diamond = (H==V)*1

print(diamond)

[[0 0 1 0 0]
 [0 1 0 1 0]
 [1 0 0 0 1]
 [0 1 0 1 0]
 [0 0 1 0 0]]

在视觉上，这对应于行和列之间的相交数相等：

对于 N=7：

     [3, 2, 1, 0, 1, 2, 3]
   0  .  .  .  x  .  .  .         
   1  .  .  x  .  x  .  .
   2  .  x  .  .  .  x  .     
   3  x  .  .  .  .  .  x
   2  .  x  .  .  .  x  .
   1  .  .  x  .  x  .  .
   0  .  .  .  x  .  .  .

对于 N=8：

     [3, 2, 1, 0, 0, 1, 2, 3]
   0  .  .  .  x  x  .  .  .         
   1  .  .  x  .  .  x  .  .         
   2  .  x  .  .  .  .  x  .         
   3  x  .  .  .  .  .  .  x         
   3  x  .  .  .  .  .  .  x         
   2  .  x  .  .  .  .  x  .         
   1  .  .  x  .  .  x  .  .         
   0  .  .  .  x  x  .  .  .         

如果要填充菱形，请使用diamond = (H<=V)*1

【参考方案2】：

我采取了更长的方式，因此我可以扩展该功能以处理其他几何形状

import numpy as np

def diamondarray(dimension=1):

    #// initialize 2d array
    a=np.zeros((dimension,dimension))

    #// find the middle of the array
    midpoint=(dimension-1)/2

    #// initialize an offset
    offset=-1
    offsetstep=1

    #// loop through rows and columns
    for row in range(dimension):
        if dimension%2 == 0 and row == np.ceil(midpoint):
            #// repeat offset for second midpoint row
            offset=offset
        else:
            if row <= np.ceil(midpoint):
                #// increase offset for each row for top
                offset=offset+offsetstep
            else:
                #// decrease offset for each row for bottom
                offset=offset-offsetstep

        for col in range(dimension):
            #// set value to one
            if dimension%2 == 0:
                if col <= np.floor(midpoint):
                    if col == np.floor(midpoint)-offset:
                        a[row,col]=fill
                if col >= np.ceil(midpoint):
                    if col == int(midpoint)+offset+1:
                        a[row,col]=fill
            else:
                if col == midpoint+offset or col == midpoint-offset:
                    pass
                    a[row,col]=fill
    return a

对于 N=5：

打印（钻石阵列（5））

[[0. 0. 1. 0. 0.]
 [0. 1. 0. 1. 0.]
 [1. 0. 0. 0. 1.]
 [0. 1. 0. 1. 0.]
 [0. 0. 1. 0. 0.]]

对于 N=8：

打印（钻石阵列（8））

[[0. 0. 0. 1. 1. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 1. 0. 0. 1. 0. 0.]
 [0. 1. 0. 0. 0. 0. 1. 0.]
 [1. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 1.]
 [1. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 1.]
 [0. 1. 0. 0. 0. 0. 1. 0.]
 [0. 0. 1. 0. 0. 1. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 1. 1. 0. 0. 0.]]

【讨论】：

更新循环以处理偶数，正如 alain-t 在响应中显示的那样。 Github 用于其他功能和测试用例。