有没有办法找到给定整数的质因子数？

Posted 2023-02-22

【中文标题】有没有办法找到给定整数的质因子数？

【英文标题】：Is there a way to find the number of prime factors of a given integer?

【发布时间】：2017-12-20 00:15:54

【问题描述】：

我正在尝试实现一个函数来分解一个数字，到目前为止我有这个代码：

int * factor(int n) 
  int * vet;
  //
  int p = 2;
  int index = 0;
  while(n > 1) 
    while(n % p != 0) 
      p++;
      index++;
    
    n = n / p;
    vet[index]++;
  
  return vet;

这个函数应该返回一个数组，其中包含数字n 的每个素数的幂。像这样：

如果 1200 = 2x2x2x2x3x5x5，则 1200 = 2^4 + 3^1 + 5^1，因此如果参数为 1200，则函数应返回数组 4,1,0,3。

如果 440 = 2x2x2x5x11，则 440 = x^3 + 5^1 + 11^1，该函数应返回数组 3,0,0,1,0,0,0,0,0, 1

我的问题是在我开始分解过程之前是否存在某种方法来确定vet 的大小，在while 循环中。

另外，使用这个结果数组（或上面概念的一些变体），是否有可能找到这个数字的 2 的幂？例如：

440 = 1x2^8 + 1x2^7 + 0x2^6 + 1x2^5 + 1x2^4 + 1x2^3 + 0x2^2 + 0x2^1 + 0x2^0 产生数组 1,1,0,1,1,1,0,0,0

1200 = 1x2^10 + 0x2^9 + 0x2^8 + 1x2^7 + 0x2^6 + 1x2^5 + 1x2^4 + 0x2^3 + 0x2^2 + 0x2^1 + 0x2^0 产生数组 1,0,0,1,0,1,1,0,0,0,0

【问题讨论】：

首先，vet 是一个未初始化的变量，您的代码通过访问它会表现出未定义的行为。

如果您的代码有具体问题，请提供minimal reproducible example 进行演示。如果您没有具体问题，那么您希望得到什么样的答案？ *** 不是免费的代码编写服务。如果这是一个家庭作业，你可能会发现这个很有趣meta.***.com/questions/334822/…

std::vector<int> vet;。现在你的问题少了。

@IgorTandetnik 但是如果我不能在这里使用std:vetor，问题仍然存在；真的不可能为此分配一个数组，找到一个长度值吗？

【参考方案1】：

一个最快的简单解决方案：

void getFactors(int n)

    while (n%2 == 0)
    
        n = n/2;
    

    for (int i = 3; i * i <= n; i = i+2)
    
        // While i divides n, print i and divide n
        while (n%i == 0)
          
            std::cout<<i<<std::endl;
            n = n/i;