如何将自相交多边形划分为简单多边形？

Posted 2023-02-22

【中文标题】如何将自相交多边形划分为简单多边形？

【英文标题】：How divide self-intersecting polygon into simple polygons?

【发布时间】：2014-12-05 11:18:20

【问题描述】：

我有一个由点列表定义的多边形。该多边形可以与多个交点自相交。我通过蛮力找到了所有点。 （Bentley-Ottmann 扫描方法尚未实现）。例如， http://i.imgur.com/3F3LbfB.png 我有 4 个顶点，边 1-2 与边 4-0（点 A）相交，边 2-3 与边 4-0（点 B）相交。我有简单的多边形 0-1-A-0 和休息，这个休息也分为两个多边形：A-B-2-A 和 B-3-4-B 通用算法如何？

【参考方案1】：

一种直接的方法是通过在交点处细分多边形段来计算planar straight-line graph (PSLG)（Bentley--Ottmann 自然地扩展为同时执行此操作），然后枚举其有限面。后者可以通过准备一个组合嵌入然后traversing it as described in this previous answer of mine来完成。