快速排序的改进

Posted 2023-02-22

【中文标题】快速排序的改进

【英文标题】：Improvement of quick sort

【发布时间】：2015-03-19 08:07:55

【问题描述】：

快速排序算法在有很多副本时表现不佳。（我的意思是我们有重复数据）。如何改进这个问题。

int partition (int low,int high)

 int j=low,i=low+1;
 int PivotItem=arr[low];
  for(int i=0,j=0;i<n;i++)
 
    if(arr[i]==PivotItem)
     subarray[j]=arr[i];
 
 for(i=low+1;i<=high;i++)

    if(arr[i]<PivotItem)
    
        j++;
        swap(arr[i],arr[j]);
    

swap(arr[low],arr[j]);
int PivotPoint=j;
return PivotPoint;

void quick_sort(int low,int high)

if(low==high)
    return ;
int PivotPoint=partition(low,high);
quick_sort(low,PivotPoint-1);
quick_sort(PivotPoint+1,high);

【问题讨论】：

您的目标是特定的语言平台吗？在 Java 中，Collections.sort() 实际上会进行合并排序，尤其是为了避免不必要的数据复制。在 C++ 中，您有单独的 sort（合并）和 qsort（快速排序）。另外，您所说的“项目副本”是什么意思？如果您有涉及重复的数字列表，则不能说它们是副本。他们只是复制部分数据。

你的意思是很多重复的项目还是重复很多次的项目？

@YvesDaoust：例如，我们有 111133333332222999999999000000031115553333。

尝试每层缩进 4 个空格。

可以选择压缩数据：将序列转换为(value, repeat count) 表示，对其进行快速排序并恢复为原始表示。

【参考方案1】：

QuickSort 有一个特殊的修改，称为dutch flag sort algorithm。它对小于、等于和大于枢轴项值的项使用三向分区。

【讨论】：

在此之上，可以使用双支点实现三向分区。

@greybeard 你的意思是iaroslavski.narod.ru/quicksort/DualPivotQuicksort.pdf 吗？当然，该算法对于许多重复项的情况都有好处（但似乎并不能完全解决问题）

这将是引用次数最多的论文的最值得注意的 URL。这是对具有统一访问时间的通用排序的公平尝试。 几个不重复的键似乎比许多键重复更容易。

【参考方案2】：

我假设您的意思是快速排序基于<=（或<，然后结果与下一个解释对称）比较器比较元素，如果我们看一下所有元素都是与枢轴x 相同，您将获得快速排序的最坏情况复杂性，因为您将数组分成两个非常不均匀的部分，一个大小为n-1，另一个为空。

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解决此问题的快速解决方法是仅对 < 和 > 使用快速排序 - 将数据拆分为两个子数组，而不是单个枢轴，保存一个数组保存所有等于pivot的元素，然后对严格大于pivot的元素和严格小于pivot的元素进行递归，合并三个数组。

插图：

legend: X=pivot, S = smaller than pivot, L = larger than pivot
array = |SLLLSLXLSLXSSLLXLLLSSXSSLLLSSXSSLLLXSSL|
Choose pivot - X
Create L array of only strictly smaller elements:  |SSSSSSSSSSSSSSS|
Create R array of only strictly larger elements: |LLLLLLLLLLLLLLLLLL|
Create "pivot array" |XXXXXX|

Now, recurse on L, recurse on R, and combine:
|SSSSSSSSSSSSSSS XXXXXX LLLLLLLLLLLLLLLLLL|

【讨论】：

我把我的代码放在我的问题中。如何在我的代码中实现你的解决方案？

@sarina 你需要让partition 持有一个所有元素的子数组等于主元（或元素范围），当你完成后，递归从l 开始这个子数组的末尾，从这个子数组的末尾到r。具体有什么不明白的请追问，我会尽量详细说明。

我在分区函数中创建了子数组。你是认真的吗？之后我做什么？