具有重心坐标的三角形纹理映射

Posted 2023-02-22

【中文标题】具有重心坐标的三角形纹理映射

【英文标题】：Triangle texture mapping with barycentric coordinates

【发布时间】：2014-06-01 14:13:18

【问题描述】：

我想在我的光线追踪器中映射纹理三角形以进行 3D 渲染。 我正在使用重心坐标来定位三角形上的点。 但结果不正确。 这就是我所做的：

3 个三角形顶点：a b c

1 个交点（光线追踪）：p

顶点坐标为a.x a.y a.z / b.x b.y b.z / c.x c.y c.z

纹理坐标为a.tx a.ty / b.tx b.ty / c.tx c.ty

首先，我得到交点和三角形顶点之一之间的距离：

d1 = get_distance(p, a);
d2 = get_distance(p, b);
d3 = get_distance(p, c);

其次，我计算每个顶点的重心比：

r1 = d1 / (d1 + d2 + d3);
r2 = d2 / (d1 + d2 + d3);
r3 = d3 / (d1 + d2 + d3);

最后，我确定图像上点的坐标：

x_img = (r1 * a.tx) + (r2 * b.tx) + (r3 * c.tx);
y_img = (r1 * a.ty) + (r2 * b.ty) + (r3 * c.ty);

但它不起作用。 你能解释一下为什么吗？

Kik-Ass Head 的渲染：

![kickass]：http://imgur.com/3LAjrWm

【问题讨论】：

你能定义你所说的“不正确”吗？

当我进行渲染时，颜色不在正确的位置

您有示例输出图像吗？

@ArneBergeneFossaa 是的，我只需要 3 分钟就可以进行正确的渲染：s

【参考方案1】：

您的重心计算似乎是错误的 - 从我准备您的代码的方式来看，组件离顶点越远，影响越大。

我猜应该是表格上的东西

r1 = (1/d1) / ( (1/d1) + (1/d2) + (1/d3) )

尽管除数为零或接近于零时会有一些问题。查看http://en.wikipedia.org/wiki/Barycentric_coordinate_system#Converting_to_barycentric_coordinates 以获得更好的计算方法。

【讨论】：

我在帖子中发布了图片链接，感谢您的帮助！

我的三角形在 3D 空间中，但公式是针对 2D 空间的，不是吗？

这些是您想要重心坐标的三角形的二维平面中的坐标。