实现 pow(x, n)

Posted 2023-02-22

【中文标题】实现 pow(x, n)

【英文标题】：Implement pow(x, n)

【发布时间】：2015-06-15 05:30:20

【问题描述】：

当我尝试这个时，为什么这个函数给出错误答案-1而不是正确答案1？ myPow(-1.00000, -2147483648)

double QuickPower(double x, int n) 

    if(n==0)
        return 1;
    

    if(n==1)
        return x;
    

    if(n>=2)
        int res=n%2;
        double half=QuickPower(x,n/2);
        return res? Half*half*x: half*half;
    


double myPow(double x, int n) 
    return n>=0? QuickPower(x,n):(1/QuickPower(x,-n));

我只是尝试运行下面的代码。打印出“Hello World”。 这里我没有指定数据类型，但它仍然通过 if 语句。为什么？if (-1 > 2147483648) cout << "Hello World";

【问题讨论】：

您是否尝试过添加一些std::cout << ... 跟踪，以便查看它正在进行的计算，以及它们与您的预期不同的地方？还是使用调试器？根据 Mitch 的提示 - 很快就会发现问题。

double myPow(double a, double b) return exp(b * log(a)); 更快更容易（但尽管标题具有误导性，但我想问题不在于那个）。

@Amadan：如果 a

【参考方案1】：

错误是整数溢出的结果。

在myPow 中，当 n 为负数时，您将 n 取反。

否定 -2147483648 得到 2147483648，它比最大正符号 32 位整数值（2147483647）多 1。使用更大的整数数据类型来修复错误。

【参考方案2】：

您的问题是由于计算 -n 时整数溢出造成的。 在您的系统（和我的本地系统）上INT_MIN=-2147483648 和INT_MAX=2147483647。

所以问题是-(INT_MIN) 不能表示为整数。 但是，您无需使用更高精度的整数类型即可避免此问题：

自从

xⁿ = xⁿ⁺¹ / x = (1/x) / x^-(n+1)

我们可以将myPow改写为

double myPow(double x, int n) 
    return n>=0? QuickPower(x,n):(1/x)/QuickPower(x,-(n+1));

由于-(INT_MIN+1)=INT_MAX，此功能正常。

值得注意的是，myPow(0,-k) 将返回 +/- Infinity (n=-1) 或 NaN (nman page for the C pow function 来获取所有边缘情况。

【讨论】：

为什么要加1？这是什么意思？

@Martingalemsy 因为 int 的范围是从 -2147483648 到 2147483647。整个二进制字段可以表示 4294967296 个数字。您需要考虑值“0”、0xFFFFFFF = 2147483648、0x0000000 = 0 和 0x7FFFFFF = -2147483647。结帐 2 的补充了解更多信息

【参考方案3】：

注意Primitive data type ranges 是：

short int and int: −32,768 to 32,767 

unsigned short int and unsigned int: 0 to 65,535 

long int: −2,147,483,648 to 2,147,483,647 

unsigned long int: 0 to 4,294,967,295 

long long int: −9,223,372,036,854,775,808 to 9,223,372,036,854,775,807

参考： MSDN 和 The GNU C Reference

正如你所看到的，一个整数可以容纳的最小值是−2,147,483,648，所以当你执行-(−2,147,483,648)时发生了一个整数溢出。

所以使用long long int 而不是int 来处理大签名数。

以下代码：

#include <vector>
#include <string>
#include <iostream>
using namespace std;

double QuickPower(double x, long long int n)

    if(n==0)
        return 1;
    

    if(n==1)
        return x;
    

    if(n>=2)
        long long int res=n%2;
        double half=QuickPower(x,n/2);
        return res? half*half*x: half*half;
    
    else
        return 0;


double myPow(double x, long long int n) 
    return n>=0? QuickPower(x,n):(1/QuickPower(x,-n));


int main () 
    cout << myPow(-1.00000, -2147483648);

给我输出：

1

【讨论】：

你引用的范围不标准，甚至不常见。

从 5.2.4.2.1 开始：“下面给出的值应替换为常数表达式……在幅度（绝对值）上等于 或更大同一个标志。”您将最小范围引用为最大范围。

您在 C++ 问题中引用了 C 标准。

你应该使用 和 std::numeric_limits::max() 对于 C++ 而不是 limits.h

@user2357112，你是对的，我编辑了我的答案。泰。

【参考方案4】：

/*Java Solution */

class Solution 

public double myPow(double x, int n) 

if(n == 0) return 1;

if(Math.abs(x-0.0)<0.0000001) return 0.0;

if(Math.abs(x-1.0)<0.0000001) return 1.0;

if(n < 0) x = 1.0/x;

return Power(x, Math.abs(n));



double Power(double x, int n)

if(n == 0) return 1;

if(n == 1) return x;

return ((n&0x1) == 1) ? x*Power(x*x, n/2) : Power(x*x, n/2); 

【参考方案5】：

C# 简单解决方案：

    class Program
        
    
            private static void Main(string[] args)
            
                var result = MyPow(-1.00000, -2147483648);
            
            public static double MyPow(double x, int n)
            
                return Math.Pow(x, n);
            
        

运行此代码后，变量“result”的值将等于 1