给定一个数组和一个总和，找到小于总和的最大长度连续子数组

Posted 2023-02-22

【中文标题】给定一个数组和一个总和，找到小于总和的最大长度连续子数组

【英文标题】：Given an array and a sum, find the max length continous subarray less than the sum

【发布时间】：2016-11-16 22:35:32

【问题描述】：

我有一个数组 [1,2,3]，总和为 4。所以所有连续子数组都是 [1]，[1,2][2,3] 和 [1,2,3]。所以小于等于sum的最大长度子数组为[1,2]，长度为2。

我已通过以下方式找到所有子数组并检查子数组的总和，如下所示。但是这种方法不适用于负数。 1,2,1,1,3,-2,-3,7,9; - 答：7

 private static void maximumSubArray(int[] a, int sum) 

    int start = 0;
    int end =0;
    int mylen =-1;
    int subarrSum =0;
    for(int i=0;i<a.length;i++)
        subarrSum += a[i];
        end++;
        while(subarrSum > sum)
            subarrSum-= a[start];
            start +=1;

        

        mylen = Math.max(mylen, end-start);
    
    System.out.println(mylen + "  -- My len");

【问题讨论】：

“有没有更好的方法？？”是的。您可以按线性时间搜索。

"所以所有连续子数组都是"你忘了[2]和[3]。

【参考方案1】：

这是经典maximum contiguous subarray problem 的变体。你可以使用dynamic programming（记忆）来解决这个问题。试试这样的：

private static void maximumSubArray(int[] a, long sum, int maxLen) 
    long maximumSoFar = Long.MIN_VALUE;
    long maximumEndingHere = Long.MIN_VALUE;
    for (int i = 0; i < a.length; i++) 
        // if you're inside the array beyond maxLen, start dropping off the previous start element
        int prevStart = i >= maxLen ? a[i - maxLen] : 0;
        maximumEndingHere = Math.max(a[i], maximumEndingHere + a[i] - prevStart);
        if (maximumEndingHere > maximumSoFar && maximumEndingHere <= sum) 
            maximumSoFar = maximumEndingHere;
         else if (a[i] > maximumSoFar && a[i] <= sum) 
            maximumSoFar = a[i];
         else if (maximumEndingHere > sum) 
            maximumEndingHere -= prevStart;
        
    
    System.out.println(maximumSoFar);

如果我有更多时间，我会以更简洁的方式在 for 循环中编写逻辑，但这应该可以工作，并且可以在 O(n) 时间内工作。

【讨论】：

我认为这种方法无法找到最大长度，因为在以下情况下它会失败。 1,2,1,1,3,4,7,5,1,0,0,0,1,1,0,1;

@Vinny 我得试一试。