实现与帧率无关的加速

Posted 2023-02-22

【中文标题】实现与帧率无关的加速

【英文标题】：Implementing Framerate-independent Acceleration

【发布时间】：2019-08-08 11:36:04

【问题描述】：

我正在尝试制作一个基于 html5 画布的游戏，其中涉及与帧速率无关的运动（对象以相同的速率移动，与 FPS 无关）。

我知道如何在以恒定速率移动的对象上实现与帧速率无关的运动。然而，在我的新游戏中，物体不会以恒定的速度移动 - 它们会加速。

我想让一个物体以每秒一个像素的速度加速，这样在每一秒结束的时候，物体都会在某个位置，不管FPS如何，如下图（从position = 0开始，速度 = 0：

Second 1: position: 1, velocity: 1
Second 2: position: 3, velocity: 2
Second 3: position: 6, velocity: 3
Second 4: position: 10, velocity: 4
...

除非我弄错了，这种情况可以用position += velocity += acceleration (1)之类的公式重现。

如何实现与帧速率无关？

【问题讨论】：

您是否要求一个将位置作为时间函数的公式？

理想情况下，是的。它应该考虑每秒需要更新的次数 (FPS)，以及每秒的加速度（在这种情况下，在任何方向上都是 1）。

【参考方案1】：

如果加速度是常数a，在时间t=0，速度是V₀，位置是X ₀ 然后在稍后的某个时间 t 速度和位置将是：

V = V₀ + a tX = X₀ + V₀ t + a t^2支持>/2

例如，如果我们取 a = 1 并从位置 = 0 开始，速度 = 0，我们以 1.0 的间隔对速度和位置进行采样：

Second 1: position: 0.5  velocity: 1
Second 2: position: 2    velocity: 2
Second 3: position: 4.5  velocity: 3
Second 4: position: 8    velocity: 4

但我们可以随时计算位置和速度。帧率没有出现在公式中。

【讨论】：

是否可以进行类似的操作，以使每一秒的位置而不是速度保持不变？例如，位置应分别为 1、3、6、10...。

@Nick362880: 是的，只要设置 X0=0, V0=0.5, a=1，你就会得到 x=1, 3, 6, 10, 15, 21,...