用于浮点数的快速、基于等级的基数排序？

Posted 2023-02-22

【中文标题】用于浮点数的快速、基于等级的基数排序？

【英文标题】：A fast, rank based Radix Sort for floats?

【发布时间】：2013-08-30 22:58:58

【问题描述】：

我正在寻找一种快速稳定的基数排序实现（支持浮点数），它返回排序顺序的索引而不是排序值。

Pierre Terdiman 的文章"Radix Sort Revisited" 中的版本完全符合我的要求，但是它已经超过 13 年了，不适合现代流水线 CPU。

Michael Herf 的来自"Radix Tricks" 的 RadixSort11 非常快，唯一的问题是它返回排序后的值而不是索引，此外它还会破坏输入数组的值。

任何帮助将不胜感激。

【参考方案1】：

你可以

扩展每个项目以包括其原始索引（这可以在第一次计数过程中完成）。当然，出于排序目的，索引数字会被忽略。

将索引而不是值存储到存储桶中。每次需要数字时查找值。

第一个占用更多空间但具有更好的参考局部性，第二个节省空间。

【参考方案2】：

基于任何排序索引是相当直接的。 任何排序都是一系列的比较和交换，所以这样做。

// data to be sorted is in data[ 0 .. n ]
int index[ n + 1 ];
for( int i = 0; i <= n; i++ ) index[i] = i;
// To compare data, compare data[index[j]] < data[index[k]]
// To swap values, swap index[j] <=> index[k]

【讨论】：

基数排序不是基于比较的排序方法，这就是为什么它比大多数基于比较的方法执行得更好。

嗯。我相当确定 OP 对如何 比较排序 有一个绰绰有余的想法。这不是这个问题的主题。

@plasma：尽管如此，显示的技术（插入间接）应该同样适用于基数排序。您将测试来自data[index] 的数字，然后将index 插入到相应的存储桶中。

【参考方案3】：

我不熟悉这些实现，但这是我的一个实现中的内部函数，仅适用于整数：

//-------------------------------------------------------------------------------------
//! sort the source array based on b-th byte and store the result in destination array
//! and keep index (how to go from the sorted array to the un-sorted)

template<typename T, typename SS, typename SD> inline
void radix_sort_byte(size_t b, array<T, SS>& src, array<T, SD>& dest,
             size_array& ind_src, size_array& ind_dest)

    b *= 8;
    size_t B = 256, N = src.size();

    size_array bytes = (src >> b) & 0xff;  // current byte of each element
    size_array count(B, size_t(0));  // occurrences of each element
    ++count[bytes];

    if(count[0] == N)  // all bytes are zero; order remains unchanged
         dest = src; ind_dest = ind_src; return; 

    size_array index = shift(cumsum(count), 1);  // index-list for each element
    size_array pos(N);  // position of each element in the destination array
    for(size_t i=0; i<N; i++) pos[i] = index[bytes[i]]++;

    dest[pos] = src;  // place elements in the destination array
    ind_dest[pos] = ind_src;  // place indices

它不是直接可读的，因为它使用了许多辅助结构和函数，但其​​想法是您保留一个带有索引的单独数组。获得目标数组 (pos) 中元素的位置后，最后两行以完全相同的方式更新值数组和索引数组。

我想您可以将相同的想法应用于任何实现，但您必须修改代码。