基数排序数字比较

Posted 2023-02-22

【中文标题】基数排序数字比较

【英文标题】：Radix sort digit compares

【发布时间】：2017-04-28 15:21:38

【问题描述】：

我有一个 LSD 基数排序算法的实现，想知道在排序过程中如何计算数字比较的次数？我知道该算法不是基于比较的，但算法排序的整数元素的数字之间仍然存在某种比较。有人能指出比较的地方吗？

谢谢！

LSDRadixSort：

public static void lsdRadixSort(int[] a)

    final int BITS = 32; // each int is 32 bits 
    final int R = 1 << BITS_PER_BYTE; // each bytes is between 0 and 255
    final int MASK = R - 1; // 0xFF
    final int w = BITS / BITS_PER_BYTE;  // each int is 4 bytes

    int n = a.length;
    int[] aux = new int[n];

    for(int d = 0; d < w; d++)
    
        // compute frequency counts
        int[] count = new int[R+1];

        for(int i = 0; i < n; i++)
                   
            int c = (a[i] >> BITS_PER_BYTE*d) & MASK;
            count[c + 1]++;
        

        // compute cumulates
        for(int r = 0; r < R; r++)
        
            count[r+1] += count[r];
        

        //for most significant byte, 0x80-0xFF comes before 0x00-0x7F
        if(d == (w - 1))
        
            int shift1 = count[R] - count[R/2];
            int shift2 = count[R/2];

            for(int r = 0; r < R/2; r++)
            
                count[r] += shift1;
            

            for(int r = (R/2); r < R; r++)
            
                count[r] -= shift2;
            
        

        // move data
        for(int i = 0; i < n; i++)
        
            int c = (a[i] >> BITS_PER_BYTE*d) & MASK;
            aux[count[c]++] = a[i];
        

        // copy back
        for(int i = 0; i < n; i++)
        
            a[i] = aux[i];
        
    

【参考方案1】：

嗯，正如你所说，没有比较。最接近的操作是：

count[c + 1]++;

其中c 是整数的一个字节。每个整数有 4 个字节，因此您可以准确地执行 4*n 次。

【讨论】：

所以你在这里告诉我，如果数组 a 中有 n 个输入元素，那么“比较”的总数将为 4n 因为整数是 4B 长？