我应该在基数排序中使用哪个基数？以及如何在基数之间转换？

Posted 2023-02-22

【中文标题】我应该在基数排序中使用哪个基数？以及如何在基数之间转换？

【英文标题】：Which base should I use in radix sort? And how do I convert between bases?

【发布时间】：2014-12-02 20:47:05

【问题描述】：

如果我必须对以 10 为底的整数列表进行排序，首先我将这些整数转换为例如以 2 为底的整数，然后执行基数排序，最后将整数转换回以 10 为底的整数？

一般来说，如何使用不同于列表中整数基数的基数执行基数排序？

【问题讨论】：

假设您将数字内部存储在数字数据类型的数组中（而不是在数字字符串数组中），则不可能进行基本转换 - 您将获得该类型使用的任何基本 (可能2）。您可以使用整数除法和模运算符来选择基数 b "digits" 进行基数排序。

【参考方案1】：

一般来说，这取决于输入的表示方式。

如果您的输入表示为固定宽度的整数值，那么使用除法和 mod 在基数之间进行转换很容易。例如，您可以通过计算 n % b 获得数字 n 的最后一个 base-b 数字，并可以通过计算 n / b（向下舍入）删除该数字。

如果您的输入表示为字符串，那么在其他基础中重新解释字符就更难了。在不使用花哨的算法技术的情况下，您通常可以切换到作为基数的基数，通过将数字块视为单个数字来表示数字。您还可以使用较小的基数，例如，取每个数字，以较小的基数单独重写这些数字，然后使用一次少于一个数字的基数排序。

如果您对使用真正重量级的理论技术感兴趣，this paper demonstrates a way to encode numbers in any base in binary in a way that allows for constant-time random access of the digits with no loss in space。这肯定比其他方法先进得多，并且常数因素可能会使这种方法在实践中效率低下，但它表明理论上可以使用您喜欢的任何基础。