使用 Prim 算法寻找最大生成树

Posted 2023-02-22

【中文标题】使用 Prim 算法寻找最大生成树

【英文标题】：Finding maximal spanning tree using Prim's algorithm

【发布时间】：2015-07-11 14:42:56

【问题描述】：

我们可以通过将算法更改为选择最大顶点而不是选择最小顶点来计算最大生成树吗？

我通过否定边缘并应用正常 Prim 的最小生成树算法找到了解决方案。

【问题讨论】：

如果你有一个最小的树查找实现并且不能或不想改变它，那么使用负权重可能是合理的。但是，如果您自己实施，最好按照您最初建议的方式进行。 Prim 的算法是贪心的。贪求最大的工作就像贪求最小一样。

【参考方案1】：

将输入图输入算法，但权重被否定。 Prim 中的任何内容都没有假设权重是正数。被否定的权重的最小值是通过原始权重的最大值来实现的。

【讨论】：

“Prim 中没有任何东西假设权重是正数”（但要小心，例如，Boost Graph Library，它的实现是 IIRC。）