在 O(n) 时间内从容器中移除 <number> 个元素

Posted 2023-02-22

【中文标题】在 O(n) 时间内从容器中移除 <number> 个元素

【英文标题】：Remove <number> of elements from a container in O(n) time

【发布时间】：2013-02-20 00:28:43

【问题描述】：

假设您想实现一个模板化函数，该函数接受两个迭代器到一个容器和一个整数，该整数描述“如果容器中的元素在容器中的次数少于 次，则将其从容器中弹出”。这样的声明可以是：

template <class theIter>
theIter pop_um(theIter start, theIter end, int fewerThan);

是否可以在 O(n) 时间内编写这样的函数？执行此类任务通常使用哪些程序？

【问题讨论】：

是否有任何代码尝试这样做？无意冒犯，但这看起来像是一个家庭作业问题。

我从教科书中得到了这个问题（如推荐的那样），所以这不是特别的家庭作业。我很困惑如何在 O(n) 中完成移除；也就是如何快速判断哪些元素出现的次数少？

如果我有一个像 (2,3,2,4,4,5,5,5,5,6,7,4) 这样的向量，我想删除所有出现较少的元素怎么办超过 3 次（即删除 2、3、6 和 7）。如果我只是从头到尾，我怎么知道 2，例如，当我遇到它的第一个实例时只出现两次（没有遍历整个容器）？

更好的解决方案 - 扫描数组并保持结构中每个元素的运行计数。完成后，遍历您的计数数组并删除出现次数超过“less_than”次的元素。这将运行 O(2n * (num 匹配)) 时间，这将根据 num_matches 在线性和二次之间变化。这里的问题是虽然访问您的计数数组可以在恒定时间内完成，但不会重新扫描您的计数。此外，堆栈/列表样式的解决方案也无济于事，因为您必须在每次迭代时重新扫描它以查找以前的匹配项。

桶/基数排序您的数据以线性时间开始。然后以线性时间扫描您的新排序列表，跟踪元素何时更改并使其易于弹出。线性时间。

【参考方案1】：

桶/基数对您的数据进行排序（从开始到结束迭代器）以线性时间开始。然后以线性时间扫描您的新排序列表，跟踪元素何时更改并使其易于弹出。线性时间。 O(2n) = O(n)。虽然取决于您的排序方式，但会为存储桶占用大量 RAM。

【讨论】：

桶排序的时间复杂度不是O(n^2)吗？

另请注意，这不必包含整数。例如，它可以包含单词。

基数排序也可以在线性时间内对单词起作用，只是没有线性时间那么快。桶排序最坏情况os O（n ^ 2），而基数排序是线性的。在我看来，它们都很相似，这就是我一起提到它们的原因。我仍然很确定我的解决方案将在线性时间内起作用并坚持下去，直到其他人想出更好的东西。