当测试点位于多边形边缘时，多边形算法中的点返回真

Posted 2023-02-22

【中文标题】当测试点位于多边形边缘时，多边形算法中的点返回真

【英文标题】：Point in polygon algorithm that returns true when the test point is on a polygon edge

【发布时间】：2016-03-04 17:45:52

【问题描述】：

我已经实现了基于http://alienryderflex.com/polygon/ 的多边形点算法。

它工作正常，但正如文章中所说：

如果测试点在多边形的边界上，这个算法会产生不可预知的结果

事实证明，当测试点位于多边形的边界/边缘（和顶点）上时，我需要算法返回 true。

有没有：

一种对我有帮助的替代算法；或 一种修改此算法以获得我想要的结果的方法（例如，在运行算法之前稍微扩展多边形）

【问题讨论】：

该算法适用于浮点数，因此通常“在边缘”的概念比看起来更棘手。参见例如What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic 和Clas-s-room Examples of Robustness Problems in Geometric Computations。

在任何情况下，您都可以针对您关心的情况进行预检查。 IE。如果该点在多边形边缘的 epsilon 内，则返回 true。如果您的坐标是整数，那么您甚至可以使用 epsilon = 0 来执行此操作。但是即使对于距离为 epsilon 的多边形外部的点，该算法也可能返回 true，因为它可能适用于浮点数

【参考方案1】：

稍微扩展多边形是一种选择，但对于凹多边形来说这可能会很棘手。

我的建议是将点向不同的方向（上/下/左/右）移动一小部分，并对每个移动点进行计算。如果确定至少有一个移位点在内部，则将其视为在内部。

另一种选择是让计算交叉点的线沿不同方向延伸，而不仅仅是水平方向。

但这可能不值得花时间，因为正如您链接的文章所述： “这通常不是问题，因为多边形的边缘无论如何都是无限薄的，并且正好落在边缘上的点可以任意移动而不会损害多边形的外观。”