按元素比较两个 NumPy 数组的相等性

Posted 2023-02-14

【中文标题】按元素比较两个 NumPy 数组的相等性

【英文标题】：Comparing two NumPy arrays for equality, element-wise

【发布时间】：2012-05-21 18:44:15

【问题描述】：

比较两个 NumPy 数组是否相等（其中相等定义为：A = B iff 对于所有索引 i：A[i] == B[i]）的最简单方法是什么？

只需使用== 就可以得到一个布尔数组：

 >>> numpy.array([1,1,1]) == numpy.array([1,1,1])

array([ True,  True,  True], dtype=bool)

我必须and这个数组的元素来确定数组是否相等，还是有更简单的比较方法？

【参考方案1】：

(A==B).all()

测试数组 (A==B) 的所有值是否为真。

注意：也许你也想测试A和B形状，比如A.shape == B.shape

特殊情况和替代方案（来自 dbaupp 的回答和 yoavram 的评论）

需要注意的是：

此解决方案在特定情况下可能会出现奇怪的行为：如果A 或B 为空且另一个包含单个元素，则返回True。出于某种原因，比较 A==B 返回一个空数组，all 运算符返回True。 另一个风险是，如果 A 和 B 的形状不同且不可广播，那么这种方法会引发错误。

总之，如果您对 A 和 B 形状有疑问，或者只是为了安全起见：请使用其中一种特殊功能：

np.array_equal(A,B)  # test if same shape, same elements values
np.array_equiv(A,B)  # test if broadcastable shape, same elements values
np.allclose(A,B,...) # test if same shape, elements have close enough values

【讨论】：

你几乎总是想要np.array_equal IME。 (A==B).all() 如果 A 和 B 的长度不同会崩溃。从 numpy 1.10 开始，== raises a deprecation warning in this case.

你的观点很好，但如果我对形状有疑问，我通常更喜欢在值之前直接测试它。那么错误显然是在具有完全不同含义而不是具有不同值的形状上。但这可能取决于每个用例

另一个风险是数组是否包含 nan。在这种情况下，您将得到 False 因为 nan != nan

很高兴指出这一点。但是，我认为这是合乎逻辑的，因为nan!=nan 暗示array(nan)!=array(nan)。

我不理解这种行为：import numpy as np H = 1/np.sqrt(2)*np.array([[1, 1], [1, -1]]) #hadamard matrix np.array_equal(H.dot(H.T.conj()), np.eye(len(H))) # checking if H is an unitary matrix or not H 是酉矩阵，所以 H x H.T.conj 是单位矩阵。但是np.array_equal 返回 False

【参考方案2】：

(A==B).all() 解决方案非常简洁，但是有一些内置函数可以完成这项任务。即array_equal、allclose和array_equiv。

（尽管对timeit 进行的一些快速测试似乎表明(A==B).all() 方法是最快的，这有点奇怪，因为它必须分配一个全新的数组。）

【讨论】：

你是对的，但如果比较的数组之一为空，你会得到(A==B).all() 的错误答案。例如，尝试：(np.array([1])==np.array([])).all()，它给出True，而np.array_equal(np.array([1]), np.array([])) 给出False

我也刚刚发现了这种性能差异。这很奇怪，因为如果你有 2 个完全不同的数组，(a==b).all() 仍然比 np.array_equal(a, b) 快（它可能只检查了一个元素并退出）。

np.array_equal 也适用于lists of arrays 和dicts of arrays。这可能是性能变慢的原因。

非常感谢allclose 函数，这是我进行numerical 计算所需要的。它比较 tolerance 内向量的相等性。 :)

请注意np.array_equiv([1,1,1], 1) is True。这是因为：形状一致意味着它们要么是相同的形状，要么可以广播一个输入数组以创建与另一个相同的形状。

【参考方案3】：

让我们使用以下代码来衡量性能。

import numpy as np
import time

exec_time0 = []
exec_time1 = []
exec_time2 = []

sizeOfArray = 5000
numOfIterations = 200

for i in xrange(numOfIterations):

    A = np.random.randint(0,255,(sizeOfArray,sizeOfArray))
    B = np.random.randint(0,255,(sizeOfArray,sizeOfArray))

    a = time.clock() 
    res = (A==B).all()
    b = time.clock()
    exec_time0.append( b - a )

    a = time.clock() 
    res = np.array_equal(A,B)
    b = time.clock()
    exec_time1.append( b - a )

    a = time.clock() 
    res = np.array_equiv(A,B)
    b = time.clock()
    exec_time2.append( b - a )

print 'Method: (A==B).all(),       ', np.mean(exec_time0)
print 'Method: np.array_equal(A,B),', np.mean(exec_time1)
print 'Method: np.array_equiv(A,B),', np.mean(exec_time2)

输出

Method: (A==B).all(),        0.03031857
Method: np.array_equal(A,B), 0.030025185
Method: np.array_equiv(A,B), 0.030141515

根据上面的结果，numpy 方法似乎比 == 运算符和 all() 方法的组合更快，并且通过比较 numpy 方法最快的似乎是 numpy.array_equal 方法。

【讨论】：

您应该使用更大的数组大小，至少需要一秒钟的时间来编译以提高实验的准确性。

当比较顺序改变时，这是否也会重现？还是每次都重新初始化A和B？这种差异也可以通过 A 和 B 单元的内存缓存来解释。

这些时间之间没有有意义的区别。

【参考方案4】：

如果您想检查两个数组是否具有相同的shape AND elements，您应该使用np.array_equal，因为这是文档中推荐的方法。

在性能方面不要期望任何相等性检查会胜过另一个，因为没有太多空间可以优化comparing two elements。只是为了着想，我还是做了一些测试。

import numpy as np
import timeit

A = np.zeros((300, 300, 3))
B = np.zeros((300, 300, 3))
C = np.ones((300, 300, 3))

timeit.timeit(stmt='(A==B).all()', setup='from __main__ import A, B', number=10**5)
timeit.timeit(stmt='np.array_equal(A, B)', setup='from __main__ import A, B, np', number=10**5)
timeit.timeit(stmt='np.array_equiv(A, B)', setup='from __main__ import A, B, np', number=10**5)
> 51.5094
> 52.555
> 52.761

几乎相等，无需谈论速度。

(A==B).all() 的行为与以下代码 sn-p 非常相似：

x = [1,2,3]
y = [1,2,3]
print all([x[i]==y[i] for i in range(len(x))])
> True

【参考方案5】：

通常两个数组会有一些小的数值误差，

您可以使用numpy.allclose(A,B)，而不是(A==B).all()。这将返回一个布尔 True/False

【参考方案6】：

现在使用np.array_equal。来自文档：

np.array_equal([1, 2], [1, 2])
True
np.array_equal(np.array([1, 2]), np.array([1, 2]))
True
np.array_equal([1, 2], [1, 2, 3])
False
np.array_equal([1, 2], [1, 4])
False

【讨论】：

np.array_equal 文档链接：numpy.org/doc/stable/reference/generated/numpy.array_equal.html

【参考方案7】：

在其他答案之上，您现在可以使用断言：

numpy.testing.assert_array_equal(x, y)

你也有类似的功能如numpy.testing.assert_almost_equal()

https://numpy.org/doc/stable/reference/generated/numpy.testing.assert_array_equal.html