旋转二维物体的功能？

Posted 2023-02-22

【中文标题】旋转二维物体的功能？

【英文标题】：Function for rotating 2d objects?

【发布时间】：2013-11-16 20:07:03

【问题描述】：

是否可以在 python 中编写一个可以旋转任何二维结构的函数，其参数仅为结构中点的坐标 (x,y)？轴、速度和方向的附加参数将包括在内。

据我了解，只有通过计算对称点和轴的点距离才能实现，因此它总是会变化，因此除了由标准形状（三角形、矩形、正方形等）组成的二维结构之外是不可能的

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好的例子将不胜感激。

【问题讨论】：

真的不明白你的第二段。但是可以肯定的是，如果您有一个要旋转的点/轴和一个角度，那么您可以独立旋转每个点。请参阅***.com/a/2259502/553404 以获取 C++ 中的示例

你能扩展第二段吗？真的不知道你在暗示什么。

【参考方案1】：

首先，我们需要一个函数来围绕原点旋转一个点。

当我们将点 (x,y) 绕原点旋转 theta 度时，我们得到坐标：

(x*cos(theta)-y*sin(theta), x*sin(theta)+y*cos(theta))

如果我们想绕原点以外的点旋转它，我们只需要移动它，使中心点成为原点。 现在，我们可以编写如下函数：

from math import sin, cos, radians

def rotate_point(point, angle, center_point=(0, 0)):
    """Rotates a point around center_point(origin by default)
    Angle is in degrees.
    Rotation is counter-clockwise
    """
    angle_rad = radians(angle % 360)
    # Shift the point so that center_point becomes the origin
    new_point = (point[0] - center_point[0], point[1] - center_point[1])
    new_point = (new_point[0] * cos(angle_rad) - new_point[1] * sin(angle_rad),
                 new_point[0] * sin(angle_rad) + new_point[1] * cos(angle_rad))
    # Reverse the shifting we have done
    new_point = (new_point[0] + center_point[0], new_point[1] + center_point[1])
    return new_point

一些输出：

print(rotate_point((1, 1), 90, (2, 1)))
# This prints (2.0, 0.0)
print(rotate_point((1, 1), -90, (2, 1)))
# This prints (2.0, 2.0)
print(rotate_point((2, 2), 45, (1, 1)))
# This prints (1.0, 2.4142) which is equal to (1,1+sqrt(2))

现在，我们只需要使用之前的函数旋转多边形的每个角：

def rotate_polygon(polygon, angle, center_point=(0, 0)):
    """Rotates the given polygon which consists of corners represented as (x,y)
    around center_point (origin by default)
    Rotation is counter-clockwise
    Angle is in degrees
    """
    rotated_polygon = []
    for corner in polygon:
        rotated_corner = rotate_point(corner, angle, center_point)
        rotated_polygon.append(rotated_corner)
    return rotated_polygon

示例输出：

my_polygon = [(0, 0), (1, 0), (0, 1)]
print(rotate_polygon(my_polygon, 90))
# This gives [(0.0, 0.0), (0.0, 1.0), (-1.0, 0.0)]

【讨论】：

喜欢这个答案，有很多帮助！出于某种原因，对于大于 360 的角度，它不能很好地工作，所以我在那之后添加了 while counterangle > 0: counterangle -= 360 和 while counterangle < 0: counterangle += 360。这样，所有角度都变为正数且小于 360。我还添加了 counterangle = 360 - angle 以便我可以使用顺时针角度。

@Luke：您可能只使用counterangle % 360 作为函数中使用的旋转量。

@martineau 是的，现在我已经深入研究了一年半，我意识到这一点。谢谢;)

很棒的答案 - 这非常适合我的需要！

【参考方案2】：

您可以通过首先平移（移动）所有点以使旋转点成为原点(0, 0)，将标准旋转公式应用于每个点，从而围绕平面上的任意点旋转二维点数组点的 x 和 y 坐标，然后以与最初所做的完全相反的量“取消平移”它们。

在计算机图形学中，这通常是通过使用称为 transformation matrices 的东西来完成的。

同样的概念也可以很容易地扩展到使用 3-D 点。

编辑：

请参阅我对问题 Rotate line around center point given two vertices 的回答，了解使用此技术的完整示例。