如何在opengl中计算给定3D点及其2D屏幕位置的投影/模型视图矩阵

Posted 2023-02-22

【中文标题】如何在opengl中计算给定3D点及其2D屏幕位置的投影/模型视图矩阵

【英文标题】：how to compute the projection/modelview matrix given 3D points and their 2D screen positions in opengl

【发布时间】：2013-11-20 07:20:51

【问题描述】：

关于 opengl 中的模型视图/投影矩阵，我遇到了一个棘手的问题。

说，我有一组 3D 点，以及它们对应的 2D 屏幕位置，是否可以求解将所有这些 3D 点转换为 2D 屏幕的最佳模型视图（或缩放/旋转/平移）矩阵当投影矩阵固定时，最小二乘意义上的位置？或者，当模型视图矩阵固定时，是否可以求解这样的投影矩阵？是否可以在gluperspective、gluLookAt等函数中获取参数设置？

【问题讨论】：

我猜你没有二维屏幕位置的深度值？

基本上，答案是“是”。但是，有些东西（如统一比例因子）不会影响图像，因此您无法从 2D 屏幕位置获取它们。

@NicoSchertler 是的，我只是假设 2D 屏幕点的深度值为 0。有了这样的 2D 屏幕点和它们对应的 3D 点的位置，是否有可能得到这样的模型视图矩阵？还是我应该计算投影矩阵？

@comingstorm 如果我修复比例因子会怎样？ 3D点的位置及其对应的2D屏幕点（假设其深度值为0），是否有可能得到一个最优的变换矩阵？

是的，您需要修复无法派生的元素。基本上，您的最小二乘求解器无论如何都需要强制执行某些约束（例如，确保旋转矩阵是旋转矩阵）。您可以通过添加额外的约束来修复诸如比例因子之类的问题，以便得到明确定义的约束最小二乘问题。

【参考方案1】：

是的，如果你有足够的积分是可能的。

已经有图书馆可以做到这一点，请查看http://docs.opencv.org/modules/calib3d/doc/camera_calibration_and_3d_reconstruction.html