OpenGL在给定点列表的情况下计算正确的法线

Posted 2023-02-22

【中文标题】OpenGL在给定点列表的情况下计算正确的法线

【英文标题】：OpenGL calculating correct normals given list of points

【发布时间】：2012-02-15 21:27:44

【问题描述】：

对于我遇到的问题：a) 点的有序列表 b) 构成每个多边形的点的列表

例如

point1 = (1, 2, 2)
point2 = (1, 2, 3)
point3 = (1, 3, 3)

polygon1 = [ point1, point2, point3 ]

=> polygon1 是一个三角形，可以是模型外部的一部分。

我需要在 OpenGL 中计算正确的光照法线。

我知道我可以根据给定的点计算平面上的向量，并通过叉积得到 A 垂直于平面，但 OpenGL 要求法线指向正确的方向（即向外）。

这个过程需要自动化，因为我有很多多边形。

如果我在平面上选择两个向量，我无法确定如何确定法线我计算的点在正确的照明方向上（即在模型的外部。）

我想我可以将计算出的法线添加到平面上的一个点，看看它是否离原点更远，看看它是否正确，但是模型非常复杂，一些法线可能需要指向原点（ish）

如果有帮助，原来所有的多边形都是三角形（虽然看不出它有什么帮助，应该能够为任何多边形抽象）

【问题讨论】：

如果有一个三角形自己漂浮在空间中，“正确”的一面是什么？在我看来，唯一正确的答案是双面照明。

你不能简单地使用正面排序（顺时针或逆时针）来定义你做叉积的顺序吗？

@ananthonline - 它不是一个漂浮在太空中的三角形，我有很多多边形，它们都连接起来形成一个漂亮的封闭对象

@user1118 不太确定您的意思-您是否认为给出点的顺序对应于外面的哪张脸？它是 VTK 格式，所以我想我会查阅他们的文档

啊，我误会了。 @datenwolf 的回答对我来说似乎是正确的。

【参考方案1】：

您的问题通常称为“歧管表面方向”。在封闭流形的情况下，它可以明确地解决，在开放但可定向的流形的情况下，您必须手动确定补丁的哪一侧是“外部”。

但是有一些歧管，例如克莱因瓶或莫比乌斯带，问题无法解决（请注意，如果您在莫比乌斯带上循环两次，如果您假设您只能看到一个，那么您实际上可以定向表面边）。

好的，关于你的三角汤问题：这通常使用所谓的半边来解决。 IE。对于每个三角形，您构建组成它们的顶点列表。这为每个三角形提供了 3 个有向半边。现在对于每对顶点 v1, v2，您制作一个连接它们的边列表（您应该使用顶点 ID 对作为哈希映射的键，其中 key((v1, v2)) == key((v2, v1) )，最简单的方法是对它们进行排序)。对于每一对这样的顶点，您应该只找到一个半边，或者两个反平行的半边。如果有超过 2 个半边，则曲面不可定向。如果半边平行，则属于半边之一的三角形的方向必须翻转。选择一个起始三角形，并构建一棵连接三角形的树，然后将这些三角形连接到下一个，依此类推。在每个三角形的树存储中都有一个翻转计数器。如果计数器为奇数，则树下方的所有三角形也将被视为翻转。三角形的显式翻转计数器不得超过 1。合并分支的累积翻转计数必须在合并点处偶数。

【讨论】：

这意味着我必须知道第一个多边形的正确法线？然后它会计算出其余的？

@Blue42：没错。还值得一提的是，从几何角度来说，没有办法确定“内部”是什么。有一个关于数学家如何抓住大象的老笑话：他把自己包围在铁丝网中并定义“我在外面”。

【参考方案2】：

通常顺时针方向定义的点对应于对象的外表面。所以正常的计算会很有用。