使用旋转矩形进行碰撞检测

Posted 2023-02-22

【中文标题】使用旋转矩形进行碰撞检测

【英文标题】：Collision Detection with Rotated Rectangles

【发布时间】：2011-04-13 13:26:57

【问题描述】：

我正在创建一个乒乓球游戏。但是，在我的游戏中，桨叶可以围绕其中心旋转。

这些桨由 rectangle2D 对象表示。现在，这些矩形应该在球碰到它们时击球。球由 circle2D 对象表示，当球击中球拍（这是通过使用矩形的 intersects 方法完成的）时，球反转方向。当桨没有旋转时，这可以正常工作，但是当它们旋转时，相交方法不起作用。当我使用这个语句时：

paddle2.intersects(xLocation, yLocation, diameter, diameter)

（其中paddle2是其中一个矩形的名称，传递给它的参数代表圆的x坐标、y坐标和半径）

圆就像矩形没有旋转一样。也就是说，它将从矩形的原始位置反弹。

我应该提到我正在使用仿射变换旋转矩形。这是我用来使矩形看起来旋转的命令：

g2.rotate(Math.toRadians(angle), xLocation+(width/2), yLocation+(height/2)); 

（其中参数为矩形的旋转角度，中心的x和y坐标）。

然后，我将 g2 对象的仿射变换重置为常规仿射变换。

我已经研究这个问题一段时间了，我发现了一些关于这个问题的讨论。然而，它们似乎超出了我的想象，它们似乎处理矩阵数学（作为一个从未学过必要数学的人，我很迷茫）。所以，我希望有人可以提供一个简单的解决方案，或者引导我完成所需的数学运算。

谢谢！

【问题讨论】：

How can I perform Collision Detection on rotated rectangles? 的可能重复项

This 可能会有所帮助。只需考虑z = 0。

@Andreas_D：我认为不是骗子..提问者正在寻找一种内置的方法来做到这一点，而不是如何实现他自己的

【参考方案1】：

也许这是一个古老的问题，但我认为为其他将阅读这篇文章的人提供解决方案：

/** Rectangle To Point. */
boolean testRectangleToPoint(double rectWidth, double rectHeight, double rectRotation, double rectCenterX, double rectCenterY, double pointX, double pointY) 
    if(rectRotation == 0)   // Higher Efficiency for Rectangles with 0 rotation.
        return Math.abs(rectCenterX-pointX) < rectWidth/2 && Math.abs(rectCenterY-pointY) < rectHeight/2;

    double tx = Math.cos(rectRotation)*pointX - Math.sin(rectRotation)*pointY;
    double ty = Math.cos(rectRotation)*pointY + Math.sin(rectRotation)*pointX;

    double cx = Math.cos(rectRotation)*rectCenterX - Math.sin(rectRotation)*rectCenterY;
    double cy = Math.cos(rectRotation)*rectCenterY + Math.sin(rectRotation)*rectCenterX;

    return Math.abs(cx-tx) < rectWidth/2 && Math.abs(cy-ty) < rectHeight/2;


/** Circle To Segment. */
boolean testCircleToSegment(double circleCenterX, double circleCenterY, double circleRadius, double lineAX, double lineAY, double lineBX, double lineBY) 
    double lineSize = Math.sqrt(Math.pow(lineAX-lineBX, 2) + Math.pow(lineAY-lineBY, 2));
    double distance;

    if (lineSize == 0) 
        distance = Math.sqrt(Math.pow(circleCenterX-lineAX, 2) + Math.pow(circleCenterY-lineAY, 2));
        return distance < circleRadius;
    

    double u = ((circleCenterX - lineAX) * (lineBX - lineAX) + (circleCenterY - lineAY) * (lineBY - lineAY)) / (lineSize * lineSize);

    if (u < 0) 
        distance = Math.sqrt(Math.pow(circleCenterX-lineAX, 2) + Math.pow(circleCenterY-lineAY, 2));
     else if (u > 1) 
        distance = Math.sqrt(Math.pow(circleCenterX-lineBX, 2) + Math.pow(circleCenterY-lineBY, 2));
     else 
        double ix = lineAX + u * (lineBX - lineAX);
        double iy = lineAY + u * (lineBY - lineAY);
        distance = Math.sqrt(Math.pow(circleCenterX-ix, 2) + Math.pow(circleCenterY-iy, 2));
    

    return distance < circleRadius;


/** Rectangle To Circle. */
boolean testRectangleToCircle(double rectWidth, double rectHeight, double rectRotation, double rectCenterX, double rectCenterY, double circleCenterX, double circleCenterY, double circleRadius) 
    double tx, ty, cx, cy;

    if(rectRotation == 0)  // Higher Efficiency for Rectangles with 0 rotation.
        tx = circleCenterX;
        ty = circleCenterY;

        cx = rectCenterX;
        cy = rectCenterY;
     else 
        tx = Math.cos(rectRotation)*circleCenterX - Math.sin(rectRotation)*circleCenterY;
        ty = Math.cos(rectRotation)*circleCenterY + Math.sin(rectRotation)*circleCenterX;

        cx = Math.cos(rectRotation)*rectCenterX - Math.sin(rectRotation)*rectCenterY;
        cy = Math.cos(rectRotation)*rectCenterY + Math.sin(rectRotation)*rectCenterX;
    

    return testRectangleToPoint(rectWidth, rectHeight, rectRotation, rectCenterX, rectCenterY, circleCenterX, circleCenterY) ||
            testCircleToSegment(tx, ty, circleRadius, cx-rectWidth/2, cy+rectHeight/2, cx+rectWidth/2, cy+rectHeight/2) ||
            testCircleToSegment(tx, ty, circleRadius, cx+rectWidth/2, cy+rectHeight/2, cx+rectWidth/2, cy-rectHeight/2) ||
            testCircleToSegment(tx, ty, circleRadius, cx+rectWidth/2, cy-rectHeight/2, cx-rectWidth/2, cy-rectHeight/2) ||
            testCircleToSegment(tx, ty, circleRadius, cx-rectWidth/2, cy-rectHeight/2, cx-rectWidth/2, cy+rectHeight/2);

这是测试圆（球）和矩形（可以旋转）之间的碰撞的代码。

【讨论】：

你自己！，有没有计算新的球的速度，分辨率？

迟到总比不到好，我会回答的。是的，你可以做到，但这个算法是不够的。 SAT应该让你找到最小的向量来将你的球转换为不碰撞，这个向量给你反弹的方向，然后你可以对其进行归一化并乘以你想要创建的反弹力。 codezealot.org/archives/55 很抱歉这么久才回复，但我现在才找到我的旧帐户。

【参考方案2】：

intersect 方法不起作用的原因是您实际上并没有旋转Rectangle2D。您正在告诉图形上下文旋转，以便它绘制的任何东西（例如未旋转的Rectangle2D）都被旋转绘制，但实际的Rectangle2D 实例没有被修改。

也许您可以使用Polyon 代替Rectangle2D，并像this answer 一样旋转它们。这样实际实例将被旋转（因此您不需要旋转 Graphics2D 实例）并且碰撞检测应该可以正常工作。