使用积分图像有效地对矩阵行中的元素求和

Posted 2023-02-22

【中文标题】使用积分图像有效地对矩阵行中的元素求和

【英文标题】：Efficiently summing elements in a row of a matrix using Integral Image

【发布时间】：2015-07-14 12:54:22

【问题描述】：

我想在当前位置的 +30 -30 区间内对矩阵的每个元素求和。更准确地说，假设我有一个元素 a[i][j] 并且我喜欢对所有元素求和 a[i][j - 30] + a[i][j - 29] + a[i][j - 28] + ..... + a[i][ j + 28] + a[i] [j+29] + a[i][j + 30; 我还计算了矩阵的积分图像，这样我就可以通过公式 A + D - C - D 轻松有效地求和； 在这里你可以看到一篇文章它是如何工作的 http://docs.opencv.org/modules/imgproc/doc/miscellaneous_transformations.html#integral 我的问题是如何使用已经计算的积分图像有效地求和。还是有其他有效的方法？

感谢您的宝贵时间！

附：我知道我可以计算前 30 个元素的总和，并且在每个步骤中添加和减去 1 个元素 - 从前面添加一个元素并从底部减去一个元素。但我想知道我是否可以做得更快

【问题讨论】：

那么，您已经知道如何从积分图像中计算出a[i][j-30] + ... + a[i][j+30] 的总和了吗？如果是这样，那有什么问题？如果您在谈论效率，您还应该发布带​​有完整图像和其他实现的实现的执行时间，以及图像的大小。还有代码！

积分图像计算是从open cv所以cv::integral(image, outputImage);这个想法是如何从一条线的积分图像中计算总和。我知道如何使用积分图像计算平方和，但我该如何计算一条线？

是的..所以你的问题是如何计算给定积分图像的总和？

因为 a == b 和 c ==d - 如果 abcd 是我们的矩形？而且我实际上不想通过减去各种矩形来计算总和。如果有办法从减法中找到它，但如果我们能找到类似于 a+d-b-c 的公式？

【参考方案1】：

通过使用积分图像，您可以获得给定矩形中值的总和，例如（来自***）：

您只需为 A、B、C、D 设置正确的值。

Mat1f I; // your integral image

// for each i,j (check boundaries!)
int radius = 30;
float A = I[i-1][j-radius-1];
float B = I[i-1][j+radius];
float C = I[i][j-radius-1];
float D = I[i][j + radius];

float sum = D - B - C + A;

【讨论】：

我明白这一点，但如果 a == c 和 b == d 怎么办？这是问题吗？

@MMp131316 你想要一行，对吧？所以a和b是一排！ （并且 a 和 c 在左列）

@MMp131316 很高兴它有帮助！