如果满足所需的时间复杂度，为啥我的代码会超时？

Posted 2023-02-22

【中文标题】如果满足所需的时间复杂度，为啥我的代码会超时？

【英文标题】：Why did my code timed out if required time complexity is met?如果满足所需的时间复杂度，为什么我的代码会超时？

【发布时间】：2021-03-14 11:14:52

【问题描述】：

我尝试解决 CodeWars kata 并遇到超时错误。我在 cmets 中读到代码应该是 O(n) 复杂度。虽然，我的代码实际上是 O(n)。所以，也许我犯了一些错误等等。为什么这不起作用？有人应该解释为什么我的代码比 O(n) 慢吗？

#include <string>
using namespace std;

bool scramble(const std::string& s1, const std::string& s2)

    string copy = s1;
    int sum = 0;
    for (int i=0; i < s2.size(); ++i)
    
        size_t found = copy.find(string(1,s2[i]));
        if (found != string::npos)
        
            sum++;
            copy.erase(found,1);
        
    
    if (sum == s2.size())return true;
    return false;

【问题讨论】：

erase 和 find 通常具有线性时间复杂度。所以你的复杂性在 O(s1.length()*s2.length())

虽然，我的代码实际上是 O(n)。 -- 不是O(n)。如果 string 是 1000 个字符，而您在第一个字符上调用 erase 怎么办？被擦除字符前面的所有字符都必须上移一位。如果您使用不同的数据结构，例如std::list<char>，也许您可​​以声明O(n)。

@PaulMcKenzie 感谢您的建议。我会想办法的。

@kirillshvedov -- 什么是“CodeWars kata”？您要解决的问题是什么？

【参考方案1】：

我看到的最大问题是copy.find() 和copy.erase() 比你想象的要贵。它们本质上是 O(n)，并且由于它处于 O(n) for 循环中，因此您至少有 O(n^2) 的运行时间。

通过计算字母，您可以完全避免这种情况。下面的代码是 O(3n) --> O(n)。它还通过了所有测试。

#include<string>
#include <array>

bool scramble(const std::string& s1, const std::string& s2)
  std::array<int, 26> s1LetterCounts0;
  for (auto& i : s1) 
    ++s1LetterCounts[i - 'a'];
  
  
  for (auto& i : s2) 
    --s1LetterCounts[i - 'a'];
  
  
  for (auto& i : s1LetterCounts) 
    if (i < 0) 
      return false;
    
  
  
  return true;

最后的 if 条件是满足子串要求。 s1 可能包含 s2 不包含的字符，因此 s2 从计数数组中递减的循环可能会留下一些正数，但绝不应该留下负数。

我可能会在性能方面做得更多（合并第 2 和第 3 个循环），但它按原样通过。