我可以使用 Eigen 求解形式为 xA=b 的线性方程组，其中 A 是稀疏的吗？

Posted 2023-02-22

【中文标题】我可以使用 Eigen 求解形式为 xA=b 的线性方程组，其中 A 是稀疏的吗？

【英文标题】：Can I solve a system of linear equations in the form xA=b using Eigen, with A being sparse?

【发布时间】：2013-10-07 22:07:01

【问题描述】：

我需要将我的 MATLAB 代码转换为 C++，其中包括 xA=0 形式的线性方程。

我知道 Eigen 可以处理线性方程 Ax=b。我在问：有没有办法使用 Eigen for C++（Visual Studio 2010）来求解线性方程组 xA=b，A 是稀疏矩阵？如果没有，我可以使用什么库？

感谢您的帮助。

【问题讨论】：

@Judy 是的，Eigen 支持多种稀疏求解器。详情请见eigen.tuxfamily.org/dox-devel/group__TopicSparseSystems.html。

@us2012，非常感谢您提供的有用链接！

@us2012 道歉，已删除。

【参考方案1】：

x*A = b 相当于 A.transpose() * z = b.transpose(); x = z.transpose() 这可以解决 x。

请注意，与求解线性系统相比，存储操作成本较低。 A 是稀疏的，并且对于转置操作，稀疏度保持不变。 通常，转置只是一个标志和元素寻址的变化。从我对文档的第一眼看，这不适用于 Eigen。但是，从我之前告诉过你的情况来看，这并不重要。