Eigen - 将每个（稀疏）矩阵行除以其对应的对角线元素

Posted 2023-02-22

【中文标题】Eigen - 将每个（稀疏）矩阵行除以其对应的对角线元素

【英文标题】：Eigen - divide each (sparse) matrix row by its corresponding diagonal element

【发布时间】：2014-05-28 12:07:54

【问题描述】：

使用 C++ 中的 Eigen 库，给定一个稀疏矩阵 A，计算稀疏矩阵 B 的最有效方法是什么（按行操作？如何？）使得 B(i, j) = A(i, j) / A(i, i) ？也就是说，将每一行 i 除以对应的对角元素 A(i, i)。 了解如何就地（替换A 中的条目）和就地（创建新的稀疏矩阵B）将很有帮助。

我的稀疏矩阵定义为：

typedef double Real;
typedef Eigen::SparseMatrix<Real> SparseMatrixR;

谢谢你， 米。

【参考方案1】：

换句话说，您想提取 A 的对角线，将其视为对角矩阵，并将其逆矩阵应用于 A：

A = A.diagonal().asDiagonal().inverse() * A;

如果 A 是 rowmajor，这个操作应该会更有效。