最大堆插入函数python

Posted 2023-02-15

【中文标题】最大堆插入函数python

【英文标题】：Max Heap insert function python

【发布时间】：2022-01-04 10:47:13

【问题描述】：

我为最大堆编写了这个插入函数：

def insertinmaxheap(arryhp, num):
    arryhp.append(num)
    arryhp.insert(0, 0)
    l = len(arryhp) - 1
    b = True
    while b:
        print(arryhp)
        print(l)
        print(int(l/2))
        if num <= arryhp[int(l / 2)] or int(l/2) < 2:
            b = False
        arryhp[l] = arryhp[int(l/2)]
        arryhp[int(l/2)] = num
        l = int(l/2)
    return arryhp[1:len(arryhp)]

我已经针对一些值进行了测试，并且大部分时间都可以正常工作，但是对于本示例，它失败了：

 insertinmaxheap([50, 30, 20, 15, 10, 8, 16], 19) 

输出为 [50, 19, 20, 30, 10, 8, 16, 15]，如您所见，不应该存在 19。

这段代码有什么问题？

【问题讨论】：

至少，缩进看起来没有。

你是什么意思？在哪里？

第 2 行及以下。我不知道python，但我很确定那些应该缩进一级。

使用l//2 或l>>1，而不是int(l/2)。

【参考方案1】：

有两个问题：

在将b 设置为False 之后，在退出循环之前仍会执行交换。执行应使用break 跳出循环。这也使得布尔值b 变得不必要。

条件int(l/2) < 2 应该是int(l/2) < 1，因为实际上应该与索引 1 处的父级进行比较。

其他说明：

使用整数除法运算符而不是浮点除法。

当你切到最后时，使用1:len(arryhp)，你可以省略冒号后面的部分：1:。

返回的列表不是作为参数给出的变异列表，这不好。输入列表不应该被变异，或者返回的列表是变异的输入列表。后者可以通过使用.pop(0) 从列表中弹出第一个值来完成。

以下是这些更改的代码：

def insertinmaxheap(arryhp, num):
    arryhp.append(num)
    arryhp.insert(0, 0)
    l = len(arryhp) - 1
    while True:
        if num <= arryhp[l // 2] or l // 2 < 1:
            break
        arryhp[l] = arryhp[l//2]
        arryhp[l // 2] = num
        l = l // 2
    arryhp.pop(0)
    return arryhp

现在，这不是有效的。该虚拟值的插入和弹出正在消除该算法的时间复杂度。您最好不要插入该虚拟值并使用适当的表达式来确定父/子关系。

此外，您不必在循环的每次 迭代中将num 分配给堆中的新槽。在循环结束并确定num 的最终目的地之后，这样做一次就足够了：

def insertinmaxheap(arryhp, num):
    arryhp.append(num)
    l = len(arryhp) - 1
    while l > 0:
        parent = (l - 1) // 2
        if num <= arryhp[parent]:
            break
        arryhp[l] = arryhp[parent]
        l = parent
    arryhp[l] = num
    return arryhp

【讨论】：

非常感谢......但我还有一个额外的问题：使用这个 insertinmaxheap() 函数或只是将元素附加到列表然后简单地使用 heapify() 方法会更优化。

如果heapify采用自下而上的方式实现，则第二种方式效率更高。见How can building a heap be O(n) time complexity?