图像旋转后如何重新映射点？

Posted 2023-02-22

【中文标题】图像旋转后如何重新映射点？

【英文标题】：How can I remap a point after an image rotation?

【发布时间】：2015-05-19 13:51:41

【问题描述】：

我有一个数学问题：假设我使用带有以下命令的 opencv 将图像围绕其中心旋转 30°：

M = cv2.getRotationMatrix2D((cols/2,rows/2),30,1)
img_rotate = cv2.warpAffine(img,M,(cols,rows))

如果a取img_rotate的像素(40,40)，如何知道原图中对应的像素是什么？

编辑：换句话说，当我将旋转应用于图像时，我获得了转换后的图像。是否有可能获得点之间的映射？比如新图的(x,y)点对应原图的(x',y')点。

【问题讨论】：

只需对坐标进行相同的数学运算即可找到新值？

我不明白。原图对应值的坐标分别是哪些？我需要知道如何重新映射原始图像上的点 (40,40)。

InverseOfM*point 是您要查找的映射

【参考方案1】：

只需使用Affine Transformations 中描述的矩阵运算和逆矩阵。

# inverse matrix of simple rotation is reversed rotation.
M_inv = cv2.getRotationMatrix2D((100/2, 300/2),-30,1)


# points
points = np.array([[35.,  0.],
                   [175., 0.],
                   [105., 200.],
                   [105., 215.],
                  ])
# add ones
ones = np.ones(shape=(len(points), 1))

points_ones = np.hstack([points, ones])

# transform points
transformed_points = M_inv.dot(points_ones.T).T

【参考方案2】：

您可以使用transform() 函数将给定的变换应用于点数组。

cv2.transform(pointsToTransform, M)

【讨论】：

太棒了！我是否使用 M 或修改后的矩阵（我认为我必须考虑反向旋转，所以 -30°）？

据我所知，它应该是相同的矩阵 M。

我错了，我认为这不是正确的答案。我需要的是对应点的坐标，而不是变换后的点。

您可以双向使用。从原始图像到您使用cv2.transform(coordinateInOriginalImage, M) 的新图像，反之则使用cv2.transform(coordinateInRotatedImage, M.inverse())

我不了解 Python，但在 C++ 中它应该是点数组（可能只包含一个点）