如何在 C++ 中构建 3x3 平移矩阵

Posted 2023-02-21

【中文标题】如何在 C++ 中构建 3x3 平移矩阵

【英文标题】：How to build 3x3 translation matrix in c++

【发布时间】：2020-12-18 15:35:25

【问题描述】：

我是 C++ 新手。我希望创建一个如下所示的 3x3 矩阵：

我希望 theta 成为我可以在矩阵之外定义的参数，并在进行矩阵乘法时将其插入。我该怎么做？

如果是 python，我想要这样的东西：

define matrix(theta):
    row1 = np.array([cos(theta), -sin(theta), 0])
    row2 = np.array([sin(theta), cos(theta), 0])
    row3 = np.array([0,0,1])
    matrix = np.stack([row1, row2, row3])

    return matrix

In[] matrix(2)
Out[] 

[[cos(2), -sin(2), 0],
 [sin(2),  cos(2), 0],
 [0,            0, 1]]
 

【问题讨论】：

呃...std::array<std::array<int,3>,3>?

注意它看起来像一个旋转矩阵，而不是一个平移矩阵:)

【参考方案1】：

如果你想稍微快一点，你不一定需要定义一个专门的类：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <array>

using Mat3x3 = std::array<std::array<double, 3>, 3>;
auto rotationMatrix(double theta)

    Mat3x3 mat
     std::array cos(theta), -sin(theta), 0. ,
      std::array sin(theta), cos(theta), 0. ,
      std::array 0., 0., 1.  ;
    return mat;


int main()

    auto mat = rotationMatrix(0.1);
    for (const auto& row : mat)
      
        for (const auto& col : row)
            std::cout << col << " ";
        std::cout << "\n";
      

/* prints:
    0.995004 -0.0998334 0
    0.0998334 0.995004 0
    0 0 1
*/

-- 编辑--

由于大众需求，这里是 C++11 版本。 用“g++ mat3.cc --std=c++11”编译

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <array>

using Mat3x3 = std::array<std::array<double, 3>, 3>;
Mat3x3 translationMatrix(double theta)

    Mat3x3 mat
     std::array<double, 3>  cos(theta), -sin(theta), 0. ,
      std::array<double, 3>  sin(theta), cos(theta), 0. ,
      std::array<double, 3>  0., 0., 1.  ;
    return mat;


int main()

    Mat3x3 mat = translationMatrix(0.1);
    for (const auto& row : mat)
      
        for (const auto& col : row)
            std::cout << col << " ";
        std::cout << "\n";
      

【讨论】：

你也可以使用“Mat3x3 rotationMatrix(double theta)”。

【参考方案2】：

类似这样的：

class RotationMatrix

  public: 
    RotationMatrix(const double radians) 
     : m(cos(radians, -sin(radians), 0, sin(radians), cos(radians), 0, 0, 0, 1) 
  private:
    std::array<std::array<double, 3>, 3> m;
;

【参考方案3】：

我认为这是一个更好的解决方案：

#include <array>    
#include <math.h>
#include <iostream>

typedef std::array<std::array<int,3>,3> Matrix3X3;

Matrix3X3 getMatrix(int x) 
    Matrix3X3 matrix;
    matrix[0][0] = //sin of x;
    //...and so on
    return matrix;


int main() 
    Matrix3X3 matrix = getMatrix(3);
    return 0;