如何在 PHP 中生成字符串的所有排列？

Posted 2023-02-15

【中文标题】如何在 PHP 中生成字符串的所有排列？

【英文标题】：How to generate all permutations of a string in PHP?

【发布时间】：2011-02-06 16:56:28

【问题描述】：

我需要一种算法来返回一个字符串中所有字符的所有可能组合。

我试过了：

$langd = strlen($input);
 for($i = 0;$i < $langd; $i++)
     $tempStrang = NULL;
     $tempStrang .= substr($input, $i, 1);
  for($j = $i+1, $k=0; $k < $langd; $k++, $j++)
   if($j > $langd) $j = 0;
   $tempStrang .= substr($input, $j, 1);
 
 $myarray[] = $tempStrang;

但这只会返回与字符串长度相同的数量组合。

说出$input = "hey"，结果将是：hey, hye, eyh, ehy, yhe, yeh。

【问题讨论】：

你想要的是“排列”，而不是“组合”。

@Thomas 我不认为 Johan 的意思是数学意义上的 combination。但是，是的，你是对的。

另外考虑一下，您将获得n! 结果。对于长度为 12 的输入字符串（无重复字符），大约有 4.8 亿个结果，需要大约 5 GB 的内存。

@Felix：我知道。但在谷歌搜索解决方案时使用正确的术语会有所帮助。

这里所有建议回溯/递归的答案都是错误的。见这里***.com/questions/2529508/…

【参考方案1】：

您可以使用基于回溯的方法系统地生成所有排列：

// function to generate and print all N! permutations of $str. (N = strlen($str)).
function permute($str,$i,$n) 
   if ($i == $n)
       print "$str\n";
   else 
        for ($j = $i; $j < $n; $j++) 
          swap($str,$i,$j);
          permute($str, $i+1, $n);
          swap($str,$i,$j); // backtrack.
       
   


// function to swap the char at pos $i and $j of $str.
function swap(&$str,$i,$j) 
    $temp = $str[$i];
    $str[$i] = $str[$j];
    $str[$j] = $temp;
   

$str = "hey";
permute($str,0,strlen($str)); // call the function.

输出：

#php a.php
hey
hye
ehy
eyh
yeh
yhe

【讨论】：

我不确定为什么会有第二次交换...我尝试不执行，但解决方案相同，只是顺序略有不同

请看链接：englishact.com/Permutation/index.php?permutation=abb#result

是的，我同意@AsifIqbal，试试aa。从技术上讲，它必须只显示aa。但这里显示aa aa。

【参考方案2】：

我的变体（也适用于数组或字符串输入）

function permute($arg) 
    $array = is_string($arg) ? str_split($arg) : $arg;
    if(1 === count($array))
        return $array;
    $result = array();
    foreach($array as $key => $item)
        foreach(permute(array_diff_key($array, array($key => $item))) as $p)
            $result[] = $item . $p;
    return $result;

P.S.： 否决者，请说明您的立场。这段代码使用了额外的str_split和array_diff_key标准函数，但是这段代码sn-p是最小的，它实现了纯尾递归，只有一个输入参数，它与输入数据类型同构。

与其他实现相比，它可能会失去一些基准（但性能实际上与@codaddict 对几个字符串的回答几乎相同），但为什么我们不能将其视为不同的替代方案之一哪个有自己的优势？

【讨论】：

如果$arg 中出现多个字母，则$result 中的排列不是唯一的。

取决于解决方案。 ;-) 不想冒犯您，也不想谴责您的解决方案。不确定，如果这是众所周知的。你会建议什么来过滤掉多余的排列？

@ben 我的意思是这个问题的答案中的其他解决方案是相同的（从价值唯一性的角度来看）。在您的情况下，您可以使用例如 array_unique 标准函数来过滤重复值。

保证唯一组合的“过滤器”，不需要在这个函数内部应用。此功能的目的是置换字符，而不考虑重复的组合。如果希望使用独特的组合，请在执行此之前创建另一个例程以应用过滤器..

【参考方案3】：

我会将所有字符放入一个数组中，然后编写一个递归函数来“删除”所有剩余的字符。如果数组为空，则给一个引用传递的数组。

<?php

$input = "hey";

function string_getpermutations($prefix, $characters, &$permutations)

    if (count($characters) == 1)
        $permutations[] = $prefix . array_pop($characters);
    else
    
        for ($i = 0; $i < count($characters); $i++)
        
            $tmp = $characters;
            unset($tmp[$i]);

            string_getpermutations($prefix . $characters[$i], array_values($tmp), $permutations);
        
    

$characters = array();
for ($i = 0; $i < strlen($input); $i++)
    $characters[] = $input[$i];
$permutations = array();

print_r($characters);
string_getpermutations("", $characters, $permutations);

print_r($permutations);

打印出来：

Array
(
    [0] => h
    [1] => e
    [2] => y
)
Array
(
    [0] => hey
    [1] => hye
    [2] => ehy
    [3] => eyh
    [4] => yhe
    [5] => yeh
)

啊，是的， 组合 = 顺序无关紧要。 permutations = order 确实很重要。

所以嘿，嘿嘿都是相同的组合，但是如上所述的 3 个单独的排列。注意项目的规模增长非常快。它叫做阶乘，写成 6！ = 6*5*4*3*2*1 = 720 项（对于 6 个字符的字符串）。 10 个字符的字符串将是 10！ = 已经有 3628800 个排列，这是一个非常大的数组。在本例中为 3！ = 3*2*1 = 6。

【参考方案4】：

我的方法使用递归，没有循环，请检查并反馈：

function permute($str,$index=0,$count=0)

    if($count == strlen($str)-$index)
        return;

    $str = rotate($str,$index);

    if($index==strlen($str)-2)//reached to the end, print it
    
        echo $str."<br> ";//or keep it in an array
    

    permute($str,$index+1);//rotate its children

    permute($str,$index,$count+1);//rotate itself


function rotate($str,$index)

    $tmp = $str[$index];
    $i=$index;
    for($i=$index+1;$i<strlen($str);$i++)
    
        $str[$i-1] = $str[$i];
    
    $str[$i-1] = $tmp;
    return $str;

permute("hey");

【讨论】：

此解决方案不适用于仅包含单个字符的字符串。