用于查找数字的阶乘的递归函数

Posted 2023-02-21

【中文标题】用于查找数字的阶乘的递归函数

【英文标题】：Recursive function for finding factorial of a number

【发布时间】：2021-09-02 13:56:45

【问题描述】：

我得到 24 的输出，这是 4 的阶乘，但我应该得到 5 阶乘的输出，即 120

#include <stdio.h>
int factorial(int number)
    if(number==1)
        return number;
    
    return number*factorial(--number);

int main()
    int a=factorial(5);
    printf("%d",a);

【问题讨论】：

给6 4！和24 5！和120 6！你看到模式了吗？

warning: operation on ‘number’ may be undefined [-Wsequence-point]

是的，但我想知道为什么我的代码是错误的

在number*factorial(--number) 中，first number 使用的值是多少？ number 在前一个序列点和--number 之间的某个时间递减。但没有人知道确切的时间。

为什么number 在--number 执行之前就被--number 取代了

【参考方案1】：

您的程序存在未定义行为。

在第一次致电factorial(5) 时，您有

return number * factorial(--number);

你想象这是要计算的

       5      * factorial(4);

但这并不能保证！ 如果编译器以不同的顺序查看它会怎样？ 如果先在右侧工作会怎样？ 如果它首先做相当于：

temporary_result = factorial(--number);

然后做乘法：

return number * temporary_result;

如果编译器按此顺序执行，则temporary_result 将是factorial(4)，它会返回 4 倍，而不是 5!。基本上，如果编译器按照这个顺序执行它——它可能会！ -- 然后number 会“过早”递减。

您可能没有想到编译器可以这样做。 您可能已经想到，表达式总是“从左到右解析”。 但那些想象是不正确的。 （有关评估顺序的更多讨论，另请参阅this answer。）

我说过表达式会导致“未定义的行为”，而这个表达式就是一个经典的例子。使这个表达式未定义的原因是它内部发生了太多事情。

表达式的问题

return number * factorial(--number);

是变量number 在其中使用了它的值，并且同一变量number 也在其中被修改。这种模式基本上是毒药。

让我们标记number出现的两个位置，以便我们可以非常清楚地谈论它们：

return number * factorial(--number);
       /* A */             /* B */

在点 A，我们获取变量 number 的值。 在点 B，我们修改变量 number 的值。 但问题是，在点 A，我们得到 number 的“旧”值还是“新”值？ 我们是在 Spot B 修改之前还是之后得到它？

正如我已经说过的，答案是：我们不知道。 C 中没有规则可以告诉我们。

同样，您可能认为有一条关于从左到右求值的规则，但实际上并没有。因为没有规定应该如何解析这样的表达式，所以编译器可以做任何它想做的事情。它可以以“正确”的方式或“错误”的方式解析它，或者它可以做一些更奇怪和意想不到的事情。 （而且，实际上，首先没有“正确”或“错误”的方式来解析像这样的未定义表达式。）

解决这个问题的方法是：不要那样做！ 不要编写同时使用和修改一个变量（如number）的表达式。 在这种情况下，正如您已经发现的那样，有一个简单的解决方法：

return number * factorial(number - 1);

现在，我们实际上并没有尝试修改变量number 的值（就像表达式--number 所做的那样），我们只是在将较小的值传递给递归调用之前从中减去1。 所以现在，我们没有违反规则，我们没有在同一个表达式中使用和修改number。 我们只是使用了它的值两次，这很好。

有关此类表达式中未定义行为的更多（更多！）主题，请参阅Why are these constructs using pre and post-increment undefined behavior?

【讨论】：

但是如果我们使用 number - 1 而不是 --number 就可以了

@IcanCode number - 1 不会更改 number 的值，但 --number 会。

我正在使用 vscode 但我看不到任何警告或未定义的行为警报

@ash54321 不幸的是，关于未定义行为的明确警告非常罕见。你必须知道自己避免它。编译器不会警告你——事实上在某些情况下它不能警告你。

@jo-art 未定义。请参阅linked question 的引用。