Mathematica 中 == 和 === 之间的区别

Posted 2023-02-21

【中文标题】Mathematica 中 == 和 === 之间的区别

【英文标题】：Difference between == and === in Mathematica

【发布时间】：2011-07-14 06:59:21

【问题描述】：

我的印象是= 是一个赋值，== 是一个数字比较，=== 是一个符号比较（以及在其他一些语言中，== 是 equal to 和 @987654327 @是identical to。但是，看下面的内容似乎不一定是这种情况......

In: x == x
Out: True

In: x === x
Out: True

In: 5 == 5
Out: True

In: 5 === 5
Out: True

In: x = 5
Out: 5

In: 5 == x
Out: True

In: 5 === x
Out: True

In: 5 5 == 5x
Out: True

In: 5 5 === 5x
Out: True

In: x == y
Out: x == y

In: x === y
Out: False

In: y = x
Out: 5

In: x == y
Out: True

In: x === y
Out: True

那么 Mathematica 中 == 和 === 之间究竟有什么区别？我一直在看文档，但我还是不太明白。

【问题讨论】：

有关Equal 和SameQ 的数值行为的更多信息，请参阅this 答案。

【参考方案1】：

一个重要的区别是=== 总是返回True 或False。 == 可以返回未计算的结果（这就是为什么它对表示方程很有用。）

In[7]:= y == x^2 + 1

Out[7]= y == 1 + x^2

In[8]:= y === x^2 + 1

Out[8]= False

在一些有趣的情况下，== 返回未评估的值，在编程时值得注意。例如：

In[10]:=  == 1

Out[10]=  == 1 

这可能会影响If[foo==, <true>, <false>]等内容。

【参考方案2】：

Equal 是指语义相等，而SameQ 是语法相等。例如，Sin[x]^2+Cos[x]^2 和 1 是相同的数字，因此它们在语义上是相等的。由于没有更多转换就无法确定这一点，Equal 返回未评估。但是，实际的表达方式不同，所以SameQ 给出了False。

Sin[x]^2 + Cos[x]^2 == 1
Sin[x]^2 + Cos[x]^2 === 1
Simplify[Sin[x]^2 + Cos[x]^2 == 1]

请注意，对 Real 数字有特殊处理，如果 a 和 b 在最后一个二进制数字上不同，SameQ[a,b] 可以返回 True。要进行更严格的身份测试，请使用Order[a,b]==0

a = 1. + 2^-52;
b = 1.;
a === b
Order[a, b]==0

SameQ 可以为语法不同的表达式返回 True，因为表达式头可以自动对参数进行排序。您可以通过使用持有属性来防止自动排序。比如

c + d === d + c
SetAttributes[SameQ, HoldAll]
c + d === d + c

【讨论】：

能否请您提供一个示例，如果 a 和 b 在最后一个二进制数字上不同，SameQ[a,b] 可以返回 True。？谢谢！

添加示例，使用 double 的尾数为 53 位这一事实

【参考方案3】：

我将您引导至section 2.5: Equality checks Leonid Shifrin 的一本好书。

【参考方案4】：

== 和 === 非常相似，如果 lhs 和 rhs 相等，则返回 True。它们不同的一个例子是当您比较不同表示格式的数字时。

In: 5.==5
Out: True

In: 5.===5
Out: False

虽然它们在数字上相同（这就是== 返回True 的原因），但它们并不完全相同。

仅供参考，它们在内部是不同的功能。 == 是 Equal，而 === 是 SameQ。

【参考方案5】：

lhs===rhs 如果 表达式 lhs 与 rhs 相同， 否则产生 False。

和

lhs==rhs 如果 lhs 和 rhs 则返回 True 是相同的。

来自here 和here 的引用。