如何有效地将节点添加到段树中以进行最小范围查询？

Posted 2023-02-19

【中文标题】如何有效地将节点添加到段树中以进行最小范围查询？

【英文标题】：How to efficiently add a node into a segment tree for minimum range query?

【发布时间】：2021-07-24 09:50:10

【问题描述】：

我有一个对象向量 T，我想在给定范围内找到最小值。我实现了段树以进行有效搜索。如果我知道我将交替 push_back、pop_back 和 query，那么更新树的有效方法是什么。

每次 push_back 和 pop_back 后是否需要重新计算段树？我想靠近 O ( log n )。树结构的灵感来自https://www.geeksforgeeks.org/iterative-segment-tree-range-minimum-query/。谢谢。

简化：

...
std::vector <int> vec  10, 35, 30, 12, 5, -5, 70 ;
constructTree ( vec );

std::cout << minQuery (5, 6 ); // min is -5
vec.push_back ( -8 );

// Is there better way to update the tree without construct whole tree again after push/pop _back ?
constructTree ( vec ); 

std::cout << minQuery (6, 7 ); // min is -8

【参考方案1】：

构建具有 2 个节点的树，然后仅在需要时重建具有双倍节点数量的树 - 可以使重建的摊销成本接近 log(n)，或者如果内存不是一个非常大的树，您可以创建一个非常大的树问题

对于所有额外的节点存储值Infinity

然后push_back is 只需更改一个节点值 - 这是段树中的经典事情，可以在 O(log n) 中完成

pop_back 类似 - 只是将最后一个非无穷大节点值更改为 Infinity