python中整数除法和float到int转换之间存在差异的原因是啥？

Posted 2023-02-19

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【中文标题】python中整数除法和float到int转换之间存在差异的原因是啥？【英文标题】：What is the reason for difference between integer division and float to int conversion in python?python中整数除法和float到int转换之间存在差异的原因是什么？ 【发布时间】：2020-04-05 19:46:46 【问题描述】：

我最近注意到int() 将浮点数舍入为 0，而整数除法将浮点数舍入为底数。

例如：

-7 // 2 = -4
int(-7/2) = -3

我已阅读说明：

类 int(x, base=10)

返回一个由数字或字符串 x 构造的整数对象，如果没有给出参数，则返回 0。如果 x 是数字，则返回 x.int()。对于浮点数，这将截断为零。

和：

楼层划分

将向下舍入到最接近的整数的数学除法。 地板除法运算符是 //。例如，表达式 11 // 4 的计算结果为 2，与 float true 除法返回的 2.75 形成对比。注意 (-11) // 4 是 -3，因为它是向下舍入的 -2.75。参见 PEP 238。

但对我来说，两个类似的操作（浮点除法到整数）应该返回不同的结果似乎不合逻辑。

功能之间的差异有什么动机吗？

谢谢。

【问题讨论】：

相关链接：python-history.blogspot.com/2010/08/… 【参考方案1】：

一致性。

您需要遵循一些非常基本且看似不相关的解释才能理解它。

在学校你学过除以余数。而且你已经做了这样的计算：

8 ÷ 4 = 2 R 0
7 ÷ 4 = 1 R 3
6 ÷ 4 = 1 R 2
5 ÷ 4 = 1 R 1
4 ÷ 4 = 1 R 0
3 ÷ 4 = 0 R 3
2 ÷ 4 = 0 R 2
1 ÷ 4 = 0 R 1
0 ÷ 4 = 0 R 0
        ^------ This is the result of x // 4
            ^-- This is the result of x % 4 (modulo)

稍后，您学习了实数的除法：

8 ÷ 4 = 2.0
7 ÷ 4 = 1.75
6 ÷ 4 = 1.5
5 ÷ 4 = 1.25
4 ÷ 4 = 1.0
3 ÷ 4 = 0.75
2 ÷ 4 = 0.5
1 ÷ 4 = 0.25
0 ÷ 4 = 0.0
        ^--- Note that the number in front of the . is int(x/4)

到目前为止，您可能认为x // 4 和int(x/4) 总是给出相同的结果。这是你目前对情况的理解。

但是，看看整数除法中发生了什么：R 后面的数字从 3、2、1 循环到 0，然后重新开始：3、2、1、0。R 前面的数字每 4 次递减一步。

那么，接下来会怎样呢？

 8 ÷ 4 =  2 R 0
 7 ÷ 4 =  1 R 3
 6 ÷ 4 =  1 R 2
 5 ÷ 4 =  1 R 1
 4 ÷ 4 =  1 R 0
 3 ÷ 4 =  0 R 3
 2 ÷ 4 =  0 R 2
 1 ÷ 4 =  0 R 1
 0 ÷ 4 =  0 R 0
-1 ÷ 4 = -1 R 3
         ^------ We have to decrease now, because we already have 0 four times
              ^-- We have to restart the cycle at 3

同时，实数除法给了我们：

-1 ÷ 4 = -0.25
          ^----- There is still a 0 in front of the .

这就是为什么-1 // 4 给出-1 而int(-1/4) 给出0。

功能之间的差异有什么动机吗？

好吧，它们有不同的用途：// 是带余数的整数计算的一部分，int() 为您提供实数运算的. 前面的部分。

您决定要计算什么，然后决定在 Python 中使用哪个运算符来获得正确的结果。

好问题。继续学习。

【讨论】：

在实践中，这有一个技巧：如果你有 -1 颗糖果并且你把它送给了 4 个朋友，那么剩下 3 颗糖果。太好了，不是吗？你只需要了解如何拥有-1个糖果。它确实创造了某种一致性，但据我了解，在 python 3 中添加 // 运算符的动机是为了避免强制使用 int(float)。如果不是这种情况，我应该什么时候选择使用int() 实现，什么时候应该使用// 实现好吧，那只是一个错误的假设。这没什么不好，只要你测试你的假设是否正确，这在 50% 的情况下可能会失败（至少对我来说是这样）。我在答案中添加了一些关于它的词。 @IsaacDj 你可能想read this 了解“地板除法”运算符背后的故事。 @EricLippert：我不认为这很奇怪。我们不能假设有损操作提供与精确操作相同的结果。用代码说话：Math.Floor(3.23) != -Math.Floor(-3.23) 出于同样的原因-((-x)//y) 不必等于x//y。【参考方案2】：

我想说的是，您认为这两个操作在直觉上应该相似是意料之中的，因为在正数上它们的行为相同。但是，如果您查看它们的起源（一个来自数学，另一个来自计算机科学），那么它们的不同行为就更有意义了。

你可以看看后面的概念：

地板除法又名应用于数学除法的地板函数类型转换/类型转换

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I)Floor Division 也就是应用于数学除法的 floor 函数

底函数是数学中一个非常成熟的概念。

来自mathworld.wolfram：