为啥模数运算符很慢？
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【中文标题】为啥模数运算符很慢？【英文标题】：Why is modulus operator slow?为什么模数运算符很慢？ 【发布时间】：2015-03-14 16:42:41 【问题描述】：从“Programming Pearls”一书中转述（关于旧机器上的 c 语言，因为这本书是 90 年代后期的）：
整数算术运算（+、-、*）可能需要大约 10 纳秒，而 % 运算符最多需要 100 纳秒。
/）一样吗？
【问题讨论】：
作为一个练习，写出最简单的版本，比如除法，然后是模数。计算优化之前需要的每个指令。显然会有更高效的方法来做到这一点（甚至在您进行 CPU 级别优化之前），但它会让您了解其中的区别。 我很惊讶除法据报道与 *,-,+ 大致相同。即使在新的处理器上，划分也慢很多倍。 什么语言？除数是什么？您将模数称为 in-int 或 double 或 float 的类型是什么？ @AlexBrown ..Language:C,通过模数运算符，我的意思是“%”操作符。例如：23413%34 啊哈！重新格式化您的问题，以便我可以用这些术语来理解它。 【参考方案1】：模数/模运算通常被理解为取余运算的整数等价物——除法的副作用或对应物。
除了一些退化的情况（除数是运算基数的幂 - 即大多数数字格式的 2 的幂）之外，这与整数除法一样昂贵！
所以问题是，为什么整数除法如此昂贵？
我没有时间或专业知识来对此进行数学分析，所以我将求助于小学数学：
考虑以下所需的笔记本中的锻炼行数（不包括输入）：
平等：（布尔运算）基本上没有 - 在计算机“大 O”术语中，这称为 O(1) 补充：二，从左到右，一行输出，一行进位。这是一个 O(N) 操作 长乘法：n*(n+1) + 2：每个数字乘积两行（总计一个，进位一个）加上最终总计和进位。所以 O(N^2) 但具有固定的 N（32 或 64），它可以在硅中流水线化到小于这个值 长除法：未知，取决于参数大小 - 它是递归下降，有些实例下降速度比其他实例快（1,000,000 / 500,000 需要的行数少于 1,000 / 7）。此外，每个步骤本质上都是一系列乘法，以隔离最接近的因素。 （尽管存在多种算法）。感觉就像一个带有变量 N 的 O(N^3)因此，简单来说，这应该让您了解为什么除法和模数会变慢：计算机仍然必须以与您在小学时一样的逐步方式进行长除法。
如果这对您没有意义；你的学校数学教育可能比我的更现代（30 多年前）。
上面用作 O(something) 的 Order/Big O 表示法根据其输入的大小表示计算的复杂性，并表示有关其执行时间的事实。 http://en.m.wikipedia.org/wiki/Big_O_notation
O(1) 以恒定（但可能很长）时间执行。 O(N) 花费的时间与其数据的大小一样多——因此，如果数据是 32 位，则计算其 N 个步骤中的一个步骤需要 32 倍的 O(1) 时间，并且 O(N^2)需要 N 乘以 N（N 平方）其 N 步的时间（或者对于某个常数 M，可能需要 N 乘以 MN）。等等。
在上述工作中，我使用 O(N) 而不是 O(N^2) 进行加法，因为第一个输入的 32 或 64 位是由 CPU 并行计算的。在假设的 1 位机器中，32 位加法运算将是 O(32^2) 并且会发生变化。同样的订单减少也适用于其他操作。
【讨论】：
实际上，如果您要在笔记本中计算乘法，您可能会考虑使用 Karatsuba 的方法，或者如果您有点疯狂 - FFT。见here。以上是关于为啥模数运算符很慢？的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章