有向图中的循环

Posted 2023-02-19

【中文标题】有向图中的循环

【英文标题】：Cycles in directed graph

【发布时间】：2019-03-28 06:21:49

【问题描述】：

我正在连接一个函数来检查图形是否包含循环。

它表示为每个节点连接到的节点的所有索引列表的列表。节点从 1 开始枚举（任务要求）。

在检查图形[[2, 3], [], [4], []]时，程序正确地进入了第一个列出的节点，但在第二次迭代中，假定adjlist[node-1]是一个值为3的int而不是一个数组（或int = 2至少）

我错过了什么？

代码：

def is_acyclic(adjlist: List, visited: List, path: List) -> bool:
    '''
    :param adjlist: list representation of a graph; eg: [[2, 3], [], [4], []]
    :param visited: visited nodes
    :param path: visited nodes in current iteration
    :return: the graph does not contain a cycle
    '''

    for node in range(1, len(adjlist)+1):
        if node not in visited:
            visited.append(node)
            path.append(node)

            for child in adjlist[node-1]:
                if child in path:
                        return False
                elif child not in visited:
                    if is_acyclic(adjlist[node-1], visited, path) is False:
                        return False

            path.remove(node)
            return True

【参考方案1】：

这是因为函数被递归调用。这部分代码不断修剪图形邻接列表：

        elif child not in visited:
            if is_acyclic(adjlist[node-1], visited, path, level=level + 1) is False:
                return False

第一次邻接表是：

[[2, 3], [], [4], []]

而adjlist[node-1] 是[2, 3]

邻接表的第二次是：

[2, 3]

而adjlist[node-1] 是3

由于 2 已经被访问，节点实际上被递增到 2。因此，您会看到：

 adjlist[node-1] == adjlist[2-1] == adjlist[1] == 3